《中华人民共和国民法典》第1161条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
1、债务人配偶的责任承担
债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务，那么债务人去世后，债务人的配偶应当承担债务的履行。
判断是否夫妻共同债务的标准，应当从以下三个方面来综合判断：
① 该债务是否发生在夫妻关系的存续期间，若不是，一般不属于夫妻共同债务;
② 债务人产生债务的原因或借债的目的是否为了夫妻共同生活的需要，或者债务用于家庭或夫妻共同生活;
③ 债务人举债的目的和债务本身是合法的，如果夫妻共同生活中丈夫所欠的赌债等，则不可能得到法律的保护。
2、债务人子女的责任承担
我国法律规定，作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的，可以不承担债务人的债务。
二、债权债务诉讼时效规定是多久？
债权债务诉讼时效规定是三年，从约定的还款期限之日起计算。对未约定还款期限的借款，其诉讼时效应按以下几种情况分别计算：
1、对于没有约定履行期限的债务关系，其3年的普通诉讼时效从权利人主张权利而义务人拒绝履行义务之日起计算。但如果债权人未曾主张债权，就不能开始计算诉讼时效。
2、诉讼时效因权利人主张债权或者义务人同意履行义务而中断后，权利人在新的诉讼时效时间内，再次主张权利或义务人再次同意履行义务的，可以认定为诉讼时效再次中断。从再次中断时起，诉讼时效期要再次重新计算，且诉讼时效中断不受次数限制。但主张诉讼时效中断，必须有足够的证据证明。
3、债权人若一直没有主张权利，则适用最长诉讼时效期，从债权债务关系发生之日起计算20年，讨债超过20年的，人民法院不再予以保护。
综合上面所说的，债务人死亡不代表着债务不用偿还这笔债务，只要债务人留下有遗产，那么一般就会由谁继承谁来依法的履行偿还的义务，如果继承者放弃继承这笔遗产的，那么对于放弃者就不用依法的承担，所以，不同的情形做不同的处理。
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