与总公司签合同可以不与分公司签，根据《公司法》14条，“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”因此，分公司领取营业执照后，具备一定的经营资格，其在总公司授权范围内依法缔结的合同，在司法实践中通常不会被认定为无效。
《合同法》第四十八条规定，“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同，未经被代理人追认，对被代理人不发生效力，由行为人承担责任。”第四十九条规定，“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效。”《最高人民法院关于适用〈合同法〉若干问题的解释(二)》第十九条规定：“合同法第四十九条所称“相对人有理由相信行为人有代理权”的情形主要包括：
(一)被代理人明知行为人以其名义订立合同而不否认的;
(二)被代理入的高层管理人员从事与其职责相关的民事活动的;
(三)行为人持有被代理人法定代表人或者单位负责人名章或单位印章和单位介绍信订立合同的;
(四)被代理人授权范围不明的;
(五)代理权被终止或者被限制，但被代理人未及时通知相对人的。”
基于以上规定：
1、有权代理。若分公司在总公司的授权范围内签订合同，属有权代理，其签订的合同有效;
2、无权代理。若分公司无总公司的授权，或超越总公司的授权，属无权代理，其签订的合同无效;
3、表见代理。虽属无权代理，但合同相对方(如贵司)有理由相信分公司有完全的代理权的，属表见代理，其签订的合同仍然有效。
然而，无论是否涉及表见代理，分公司的某些民事行为无效，如《最高人民法院关于适用〈担保法〉若干问题的解释》第十七条规定：“企业法人的分支机构未经法人书面授权提供保证的，保证合同无效。”
在现实生活中虽然存在总公司与分公司同时签署同一个合同的情形，但是由于分公司是附属于总公司而存在，并且总公司也有权代替分公司签署合同，故此大多数的个人或者是企业单位，并不会选择同时与总公司、分公司签署同一份合同。
延伸阅读：
总公司应对分公司的债务承担何种责任
分公司注册成立需要具备什么条件？
