一、有限责任股东剩余索取权是否存在?
有限责任股东剩余索取权是存在的，一般来讲，对于公司的债务，按公司法及相关法学理论原则的规定，肯定是由公司来承担的，股东不会承担公司的债务，因为股东对于公司承担的是有限责任，所谓有限责任是指在公司成立时股东须按公司章程约定的股权比例，全额缴纳出资，获得股权。在公司股东全额缴纳出资后，股东的义务实际上已经完成了。公司的债务则由公司以自身的全部财产来对外担责，与股东无关。
二、特殊情况下公司债务如何承担
任何事物都不会是绝对不变的。还真在有的情况下，公司的债务会由股东来承担。
情况之一，股东出资不实。未实际出资，或是出资未达到股东依公司章程约定的比例。需要注意的是，一般在公司注册时，工商登记机关一般会要求申请人提供出资证明文件，一般是会计师事务所的审计证明，若是以实物出资，会要求其提供相关的评估文件。这些文件在公司成立后会存在于公司的工商登记档案中。如果在诉讼中遇到公司履行债务能力不足时，受理案件的法官或是律师可能会查询这些材料，若其中未存在这些材料，则可能会要求股东承担公司的债务。 例如，最高人民法院在1993年《全国经济审判座谈会纪要》第5项(一)中谈到：“企业法人注册登记时，投资方出资不足的，人民法院在审理案件时，如果发现该企业财产不足清偿债务，应判令投资方补足其投资用以清偿债务;注册资金不实的，由开办单位在注册资金不实的范围内承担责任”。
情况之二，股东抽逃资金。有些股东在公司注册成立后，会将当初做为股本缴纳的出资抽回，使公司的资本客观上减少，违反了公司的资本不变的原则。如果公司在诉讼中被要求承担相应债务责任，但公司无力履行，公司股东可能会遇到要求在抽逃资本的范围内承担责任的可能，就是说这时股东要代公司受过。
在当代社会有限责任公司成立的话，需要具备相应的条件，对于股东来说，他们投资完毕之后就享有分红的权利，当然在公司进行清算或者是除去债务之后，还有一些剩余的财产，对于一个公司的股东来说，他也可以索取剩余的财产的权利是拥有的。
延伸阅读：
在我国股东转让股份怎么处理？
股东退股有哪些限制
