都可以。
1. 民事诉讼的目的重在弥补损害赔偿，而行政投诉则重在对侵权者的惩罚。因此，如果商标权利人以索赔作为主要目的，可直接提起民事诉讼。在行政投诉中，虽然根据《商标法》六十条三款的规定，对侵犯商标专用权的赔偿数额的争议，当事人可以请求进行处理的工商行政管理部门调解。但是调解的结果不能作为法院强制执行的依据，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，权利人仍需提起民事诉讼才能获得执行名义。另一方面，如果仅提起民事诉讼，由于存在和解的可能性，权利人可以不再追究侵权人的行政责任，在和解谈判时可在一定程度上提高民事赔偿的金额。
2. 但是另一方面，民事诉讼中，举证责任多数存在于原告，原告举证存在一定难度。即便原告能够证明商标侵权的事实，但就商标侵权的赔偿数额而言，根据《商标法》六十三条，按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定;实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定;权利人的损失或者侵权人获得的利益难以确定的，参照该商标许可使用费的倍数合理确定。按照上述方法难以确定的，由人民法院根据侵权行为的情节判决给予三百万元以下的赔偿。一般而言，实务中原告对于商标侵权的损失、被告获利等事实均较难证明，法院多数会依职权酌定赔偿数额。
3. 而如果先行进行行政投诉，则工商部门会依据职权进行调查，相关证据的获得会容易的多。商标权利人可在工商部门行政处理后提起民事诉讼，自行或申请法院向工商部门调取相关证据材料，在证据收集这一点上处于较为有利的地位。同时，工商部门可依职权对涉嫌侵权商品进行查封或扣押，虽然民事诉讼中亦可进行保全，但实务中常常不如行政机关迅速便捷。且《商标法》六十条二款规定的商标侵权行政责任较为严厉。因此，行政投诉在这些点上占有优势，是权利人打击假冒侵权的不二选择。
4. 但是，行政投诉也有不利之处。第一，由于行政处理不具有终局性，被处理的侵权人可以对行政处罚提起行政复议或行政诉讼，所以，工商部门处理有争议的商标侵权案件，例如近似商标案件，当事人有一定许可关系的争议案件等，工商部门会十分慎重，倾向于不予处理，或者说服当事人提起民事诉讼。第二，行政投诉后刹不了车，在行政投诉后，权利人和侵权人进行了和解，权利人如果要求撤回行政投诉，依据国家工商总局《关于当事人协商解决后如何追究侵权人行政法律责任的批复》(商标案字[2004]第111号)，对工商行政管理机关已经立案但尚未作出行政处理决定的商标侵权案件，工商行政管理机关可以根据侵权行为是否侵害社会公众利益和消费者权益以及情节轻重等具体情况依法追究侵权人的行政法律责任。因此，行政投诉后，当事人对行政案件的处理不再具有主导权。
5. 综上而言，企业可以根据自身需要选择民事诉讼或者行政投诉，或者同时进行两者。总体而言，如果倾向于和解结案或者商标争议较为复杂的，可先行提起民事诉讼。如果以打击假冒侵权为主要目的的，可先行进行行政投诉，并请求工商部门就损害赔偿进行调解，或者在获得相关证据或取得行政处罚决定书后提起民事诉讼。
商标对企业来说就是灵魂，一旦商标出问题，不仅仅是给企业带来金钱上的损失，还有名誉上的损失。只要有足够的证据证明对方是侵权行为，那么就可以获得相应的赔偿。建议大家要注重商标，不要拿商标当儿戏，否则只有自己吃亏。
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