一、自媒体侵犯法人名誉权案件如何处罚?
自媒体侵犯法人名誉权案件通过给予对方一定的民事方面的赔偿来进行一定处罚，对于受害人名誉利益损害可以通过判令侵权人采取消除影响、恢复名誉的适当措施予以救济，但当采取这些措施不足以完全恢复受害人的名誉时，就应当把名誉利益损害纳入精神损害赔偿的范畴。
根据有关司法解释，只有当侵害名誉权行为致人精神损害，造成严重后果的，受害人才有权请求精神抚慰金赔偿。对于赔偿数额，应综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人获利的情况、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地的平均生活水平等因素，予以确定。
根据我国现今有关司法解释的规定，法人名誉权受到侵害，不能要求精神抚慰金赔偿。
二、财产损害赔偿
名誉权是人身权利，一般不会有财产利益，但名誉权会直接影响权利人的财产获得，因此名誉受损也会造成财产损失。如公民因遭受名誉的毁损而丧失某种工作的机会，法人因名誉毁损而遭受财产的重大损失。
财产损害既包括现有财产的损失，也包括可得利益的丧失，只要是侵害名誉权所引起的后果，侵权人就应当全部赔偿。并且受害人的恢复名誉而产生的费和支出，也属于财产损害的范围。
三、法律规定
《民法通则》第101的规定，公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。任何人不得用侮辱、诽谤的方式损害他人的名誉。
《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第,8条规定，因侵权致人精神损害，但未造成严重后果，受害人请求赔偿精神损害的，一般不予支持，人民法院可以根据情形判令侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。
因侵权致人精神损害，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。
我们国家对于自媒体这方面的管理相对来说非常的严格，因为现在自媒体他们确实是非常的不受到约束的，所以法律当中对于侵犯到名誉权的自媒体也是进行严厉的打击，一般情况下都是精神损害赔偿等，有可能构成侮辱诽谤罪。
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