一、不必提前通知劳动者即可解除
1、在试用期间被证明不符合录用条件的
录用条件是指用人单位在招用劳动者时提出的具体要求和标准。工作岗位不同，用人单位对劳动者提出的录用条件和标准也不同。为了考察招用的劳动者是否符合所要求的条件和标准，用人单位一般都规定了长短不等的试用期。在试用期内，劳动者如果符合用人单位的录用条件和标准，双方将继续履行所订立的合同;如果劳动者被证明不符合用人单位的录用条件和标准，或者被证明不能胜任合同中规定的工作岗位，用人单位就可依据规定解除与该劳动者所订立的劳动合同，终止双方的劳动关系。
2、严重违反用人单位的规章制度的
规章制度是用人单位为规范生产经营的过程、创造良好的工作环境而制定的内部规定。用人单位要保证生产经营的顺利进行，必须有相应的规则对劳动过程进行管理，对劳动者在生产经营中的行为进行管理，对用人单位的各项活动进行管理，规章制度就是根据生产经营的需要为这种管理而制定的。但是，用人单位的规章制度并不是由用人单位随心所欲制定的，而必须符合国家法律法规的规定。只有符合国家法律法规规定的劳动纪律和规章制度，才具有合法的约束力，而与国家法律法规规定相冲突的规章制度则不具有约束力。需要注意的是，用人单位不能仅仅根据劳动者有违反劳动纪律的行为，就作出解除劳动者劳动合同的决定，而是劳动者违反规章制度的行为严重到一定程度、情节严重时，用人单位才可依法作出解除劳动合同的决定。
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的
这里的“重大损害”一般由用人单位的内部规章规定，因为企业类型各有不同，对重大损害的界定也千差万别，故对此没有统一的标准。用人单位在依据这一条作出解除劳动者劳动合同的决定时，必须同时掌握两个标准：一个是劳动者的“失职”、“营私舞弊”必须是严重的;另一个是劳动者的行为必须对用人单位的利益造成了重大损害。对劳动者不严重的失职行为或者未对用人单位利益造成重大损失的行为，用人单位不能依据该规定解除劳动者的劳动合同。
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的
这里所讲的实际上就是“脚踩两只船”的行为，劳动者在用人单位工作的同时，又与其他用人单位建立劳动关系，领取其他用人单位的工资，对完成本单位的工作任务构成严重影响时，用人单位就可以解除其劳动合同。
5、因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的
即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背其真实意思的情况下订立劳动合同的。这种情形，同样可能发生在劳动者身上，当劳动者有这种情形时，用人单位就可以解除其劳动合同。
6、被依法追究刑事责任的
劳动者在被依法追究刑事责任的情况下，已经不能再从事用人单位的生产经营活动，其与用人单位订立的劳动合同也就失去了存在的意义，在这种情况下，用人单位可以解除劳动者的劳动合同。即使劳动者被人民检察院免予起诉或者被人民法院免予刑事处分，但因其行为性质的严重性已经超过了用人单位可以解除劳动合同的前三项情形，故用人单位也可以解除其劳动合同。
本条中“被依法追究刑事责任”，具体指以下几种情况：
(1)被人民检察院免予起诉的;
(2)被人民法院判处刑罚(刑罚包括主刑和附加刑，主刑包括：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑;附加刑包括：罚金、剥夺政治权利、没收财产)的;
(3)被人民法院依据刑法第三十二条免予刑事处分的。
二、需提前通知劳动者方可解除
1、有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(1)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
2、有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
(1)依照企业破产法规定进行重整的;
(2)生产经营发生严重困难的;
(3)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;
(4)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
公司是有解除劳动合同的权利，但是为了更好的保护劳动者的合法权益，法律中也规定只有在一些法定情形下，公司才能行使自己对劳动合同的解除权。而其中，要是因为劳动者自身有违法犯罪或者严重违纪等行为的话，公司在解除劳动合同的时候，甚至可以不用提前通知劳动者，当然这样的情况下解除往往也是不需要进行补偿或者赔偿。
延伸阅读：
解除劳动合同违约金怎么计算
哪些情况下企业解除劳动合同不用付赔偿金？
最新协商解除劳动合同协议书范本
