单位合并后行政处罚权还可以行使的。如果当事人在遇到处理刑事案件的时候，如果自己的合法权益遭受了侵犯，或者有关权利机关没有按照行政处罚的相关法的法律规定来进行处理得话，受害人可以向法院提起诉讼。行政处罚是指行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。
行政处分是指国家行政机关对其系统内部违法失职的公务员实施的一种惩戒措施。行政处罚与行政处分虽然都是国家行政机关作出的制裁行为，但有较大区别：
1、作出决定的主体范围不同
行政处罚是由享有行政处罚权的行政主体作出的，这些行政主体具有对外管理职能，其行政处罚权已为法律、法规明确规定。公安行政机关有权实施治安管理处罚。而行政处分是由受处分的公务员所在机关，或上级机关，或行政监察机关作出的。也就是说，一般的行政机关都享有对其工作人员的行政处分权。
2、所制裁的对象不同
行政处罚制裁的对象是违反法律规范的公民、法人或其他组织;而行政处分的对象仅限于行政机关系统内部的公务员。
3、采取的形式不同
行政处罚的形式、种类很多?有警告、罚款、行政拘留、吊销许可证执照、责令停产停业、没收财物等;而行政处分的形式只有警告、记过、记大过、降级、撤职和开除等六种形式。
4、行为的性质不同
行政处罚属于外部行政行为，以行政管辖关系为基础;而行政处分属于内部行政行为，以行政隶属关系为前提。
5、所依据的法律、法规不同
6、两者的救济途径不同
对行政处罚不服的，除法律、法规另有规定外，相对方可申请复议或提起行政诉讼，通过复议与行政诉讼获得救济;而对行政处分不服的，被处分的公务员只能向作出处分决定的机关的上一级机关或行政监察部门申诉。
触犯了我国法律的并不是所有处罚都是刑事处罚，还有行政处罚，行政处罚和刑事处罚是两个不同的概念，一般来说行政处罚比刑事处罚在形式上要轻松许多，起码不会判有期徒刑，但是也要根据实际情况来判定，有些行政处罚判处的罚款不一定比刑事处罚少。
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