(一)贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪案件，经省级以上人民检察院决定立案侦查的国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件;
(二)自诉案件，但对人民法院直接受理的被害人有证据证明的轻微刑事案件，因证据不足驳回起诉，人民法院移送公安机关或者被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理;被害人直接向公安机关控告的，公安机关应当受理;
(三)军人违反职责的犯罪和军队内部发生的刑事案件;
(四)罪犯在监狱内犯罪的刑事案件;
(五)其他依照法律和规定应当由其他机关管辖的刑事案件。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。 人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯-逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。 自诉案件，由人民法院直接受理。
公安机关的刑事案件程序，需要当事人进行报案或者公安机关发现有犯罪行为，然后进行立案，由此开展侦查活动。
1、侦查行为
在我国，侦查行为既包括侦查人员依法进行的专门调查活动，又包括为防止现行犯、犯罪嫌疑人继续犯罪、逃跑、毁灭证据或自杀等而采取的强制措施。根据刑事诉讼法的规定，我国侦查行为的体系，应当包含以下内容：询问犯罪嫌疑人，询问证人、被害人，勘验、检查、搜查，扣押物证、书证、鉴定、通缉、拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等。
2、侦查终结
侦查终结是指侦查机关通过侦查，认为案件事实已经查清，证据确实充分，足以认定犯罪嫌疑人是否犯罪和应否对其追究刑事责任而决定结束侦查，依法对案件做出处理或提出处理意见的一项诉讼活动。
公安机关是我国重要的司法机关，主要是为了保护公民的人身安全和财产安全，打击违法犯罪的一些活动，但是公安机关不是对什么案件都具有管辖权的，比如说贪污受贿案件或者是国家机关人员的渎职类型的犯罪案件，就不由公安机关管理。
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