试用期解除劳动合同是可以要求支付双倍工资的，用人单位未和劳动者签订劳动合同的做法是违法的，根据规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。对于没有依法签订劳动合同的，劳动者可以按照法律规定要求支付双倍工资。
关于试用期辞职，这是允许的，根据劳动合同法劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
《劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
三、试用期一般是多久?
劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
一般来说用人单位在进行签署试用期合同的时候，就需要和员工进行说明相关离职事务。如果用人单位没有和员工签署试用期合同，那么员工在进行离职的时候，即有权要求用人单位支付双倍工资。如果用人单位拒绝的话，员工可以向劳动仲裁委员会提起诉讼。
