目前，我国劳动法及相关法律中并未对双重劳动关系中的社保问题作出规定，但从实践来看是不允许双重社保问题的。从你所叙述的来看，你的新单位所做的也并不违法，但我找到一条法律，按照原劳动保障部《关于实施《工伤保险条例》若干问题的意见》(劳社部函[2004]256号)第一条的规定，职工在两个或两个以上用人单位同时就业的，各用人单位应当分别为职工缴纳工伤保险费。职工发生工伤，由职工受到伤害时其工作的单位依法承担工伤保险责任。这就明确了双重劳动关系中是可以存在双重工伤保险关系的，劳动者可以参加两份工伤保险，只是享受待遇时只能存在一份待遇，即受到伤害时工作单位参加的工伤保险关系中获得赔偿。而且这里的职工并没有局限于非全日制劳动关系，也包括全日制劳动关系。
本文所称的全日制用工条件下的“双重劳动关系”，是指劳动者在原有的劳动关系之外从事兼职活动，甚至与其他单位建立第二重以上的“劳动关系”。为论述方便，在此将双重甚至多重劳动关系统一表述为“双重劳动关系”。它具有以下几个特点：
(一)“双重劳动关系”以原有劳动关系为基础，且原有劳动关系应为全日制用工形式。
按照《劳动合同法》规定，目前我国的劳动用工制度分为全日制用工和非全日制用工两种。因从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上的用人单位订立劳动合同，建立劳动关系，已无讨论之必要。故，本文仅探讨全日制用工条件下的“双重劳动关系”。
(二)“双重劳动关系”以原有劳动关系处于正常履行状态为前提。
自上世纪90年代以来，在计划经济向市场经济转型过程中，部分国有企业关停并转，国企人员下岗分流，并出现了协议保留社会保险关系、内部退养、停薪留职、停产放长假等几类人员类型，上述人员与新的用人单位之间构成特殊劳动关系。需要指出的是，这些人员虽与原单位之间仍存在劳动关系，但已名存实亡，且这是特定历史条件下的产物，将随着时间的推移逐渐消亡，故，上述情况不属于本文所称的“双重劳动关系”。本文所称的“双重劳动关系”中的每段关系均处于正常履行状态。
(三)“双重劳动关系”中的每段关系都符合劳动关系的形式构成要件。
即在每段关系中，个人与单位都符合劳动关系适格主体要求;个人按照约定向各个单位提供正常的劳动，接受单位的日常管理，个人与单位之间形成相对固定的隶属关系;单位按约定支付个人劳动报酬。“双重劳动关系”中的每段关系都满足标准劳动关系的形式要求。
首先我国并未明文对双重劳动关系作出相关的规定，但是国家规定无论是从事多少份工作，劳动单位对其作出社保承诺，但是一个公民只能享受一份社保待遇，就算是缴纳多份社保也只能享受一份社保的待遇，不存在享受多次。
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