湖南经过备案的施工合同协议解除后，应该报原合同备案机关办理变更备案。
《湖南省建设工程合同备案管理实施细则》
第十条 合同签订后，合同双方不得另行订立背离合同实质性内容的其他协议。合同备案后，招标人、中标人另行订立背离合同实质性内容的其它协议的，由有关行政监督部门责令改正，并依据相关法律法规进行处罚;合同履行过程中发生争议时，应以合同备案机关留存的合同为准;如需在已签订合同基础上补充、变更或解除合同应签订书面协议，并在签订协议后7日内报原合同备案机关办理变更备案。
二、在湖南施工合同备案需要准备哪些材料?
1、中标通知书(依法必须招标的项目提供，查验原件,留复印件);
2、施工合同备案表三份(盖备案章后返还两份，留一份存档);
3、施工合同文本原件一份;
4、工程量清单报价单复印件(加盖编制单位及全国注册造价师章的复印件)和电子版一套;
5、项目招标文件一份(查验原件, 留复印件);
6、施工企业营业执照、资质证书、安全生产许可证;(依法不招标的项目提供，查验原件，留复印件)。
《中华人民共和国民法典》
第五百六十二条 【合同约定解除】当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
第五百六十三条 【合同法定解除】有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
总而言之，只要施工合同已经经过备案，不管双方是因为什么原因解除施工合同的，都得到原合同备案机构办理变更，而且合法生效的施工合同是不能随意解除的，如果因为违约解除施工合同，违约方需要承担违约责任。
延伸阅读：
建筑施工合同书怎么写
建设工程施工合同范本是怎样的？
建筑工程施工合同书怎么写
