公安机关侦查终结后就没有侦查权了，侦查机关在案件侦查终结后，移送检察院审查起诉或者法院审理期间， 如果发现新的犯罪事实，根据《人民检察院刑事诉讼规则》第384条规定“人民检察院对已经退回侦查机关二次补充侦查的案件，在审查起诉中又发现新的犯罪事实的，应当移送侦查机关立案侦查。
侦查机关自行发现的，也可以重新立案侦查。 对于审查起诉过程中，如果需要补充侦查的，根据《人民检察院刑事诉讼规则》第380条规定，人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形需要补充侦查的，应当提出具体的书面意见，连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查;人民检察院也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。第382条规定，对于退回公安机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。 补充侦查以二次为限。
二、公安机关侦查期限是怎么规定的?
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十八条 下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(二)重大的犯罪集团案件;
(三)流窜作案的重大复杂案件;
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
第一百五十九条 对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。
第一百六十条 在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十六条的规定重新计算侦查羁押期限。
公安机关的侦查工作不可能一直延续到人民检察院提起公诉之后，移交审查起诉就说明公安机关的侦查工作已经正式结束了，如果公安机关收集的这些证据不够充分，不能证明有罪的，审查起诉阶段只能作出不起诉的决定。
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