1、根据《刑事诉讼法》的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。
2、根据《刑事诉讼法》的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。
3、根据《刑事诉讼法》规定，下列案件在规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：
(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;
(2)重大的犯罪集团案件;
(3)流窜作案的重大复杂案件;
(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
二、哪些情况下刑事羁押期限要重新计算?
1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照刑事诉讼法的规定重新计算侦查羁押期限。但是公安机关在侦查羁押期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，不再经人民检察院批准。但须报人民检察院备案，并受人民检察院监督。
2、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址：身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。
3、对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期间。
综上所述，公安机关对刑事犯罪嫌疑人逮捕后，进入刑事侦查环节，这个阶段嫌疑人被羁押在看守所。一般刑事羁押期限是两个月，如果有其它特殊情况，公安机关可以申请延长，包括案情复杂重大、属于流窜犯罪、案件发生在偏远地区等，经过检察院批准，适当延长羁押期限。当然，如果侦查期间发现新罪的，羁押期限会重新计算。
