一、第三方能不起诉重婚罪吗
可以。一般重婚罪都是由犯重婚行为人的配偶起诉。但如果他人触犯重婚罪对外人造成了一些损失的话，外人也可以去法院起诉。
重婚既可公诉又可自诉，任何发现犯罪事实的单位和个人都可以去报案。
法律依据：
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、重婚罪起诉能否撤销
基于重婚罪起诉主体的特殊性而具体情况具体分析：
(1)由检察机关提起重婚罪诉讼，则属于公诉案件，作为婚姻受害方的当事人无资格提出撤诉;
(2)由婚姻受害人自己提起重婚罪指控，则属于自诉案件，受害人在宣告判决前可以撤诉，“特赦”涉嫌重婚罪的被告人。主要法律依据根据：
A、《刑事诉讼法》第212条规定，“自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉”。根据该规定，庭审过程中，如果自诉人对被告人产生恻隐之心或原谅对方，可以撤回对被告人的指控而使被告人免受刑罚之灾。
B、最高院《关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》规定：“对第二审自诉案件，必要时可以进行调解，当事人也可以自行和解。调解结案的，应当制作调解书，第一审判决、裁定视为自动撤销;当事人自行和解的，由人民法院裁定准许撤回自诉，并撤销第一审判决或者裁定。”可见，即使被告人涉嫌重婚罪一审被判罪名成立，被告人不服上诉，二审法院也可以主持诉讼双方进行和解、当事人也可以自行调解，达成调解协议的，被告人也一样可免受刑罚。
认定重婚罪，要求男女双方以夫妻名义共同生活。而是不是以夫妻名义共同生活，法律是重视证据的，比如说邻居、朋友的证言、婚外情的保证书、手机里面暧昧的内容，都可以成为证据的一种。或者说两人虽然没有领取结婚证，但是办理了结婚典礼，那毫无置疑就是对外宣称了夫妻关系，应当构成重婚罪。
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