民事审判监督程序的申请由各级人民法院院长及审判委员会、上级人民法院及最高人民法院提出。依照相关法律规定，他们可以对民事案件基于审判监督权提起再审。
提起再审的机关和公职人员不同，相应地，提起的具体程序也就不尽相同。
(一)该院院长及审判委员会提起再审人民法院对民事案件作出判决，一经宣告或送达，就具有约束力，不得随意撤销、变更。
如果裁判确有错误，则只能通过再审程序进行纠正。在该院行使审判监督权的是该院院长和审判委员会，他们对该院审判人员和合议庭的审判工作进行监督。因此，该院院长发现已发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。决定再审的，应当裁定中止原判决、裁定的执行。
(二)最高人民法院提起再审根据我国民事诉讼法的规定，最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民法院提审的，应通知下级法院，调取案卷进行审理;指令下级法院再审的，指令到达法院之时，为再审提起之日。下级法院接到指令后，再审的审理即应开始，审理后作出的裁判，应报送最高人民法院。最高人民法院提审的案件，由最高人民法院自己作出裁定，中止原裁判的执行;指令下级法院再审的案件，由下级法院作出裁定，进行再审。至于哪些案件适用提审，哪些案件适用指令下级法院再审，民事诉讼法未做规定，由最高人民法院根据具体情况选择适用。
(三)上级人民法院提起再审根据我国民事诉讼法的规定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
上级法院决定提审的，通过下级法院，提取全部案件材料，作出裁定，由自己进行再审;指令下级法院再审的，说明情况指出理由，并告知下级法院。下级法院接到上级法院的通知后，应根据通知进行再审，并将再审结果上报发出指令的上级法院。
民事审判监督程序的申请的程序是如果再审案件原来是一审法院审理终结的，再审时适用第一审程序;如果原来是二审法院审理终结的，再审时适用第二审程序。但如果是上级人民法院和最高人民法院提审的再审案件，即使原来是一审法院审理终结的，也得按第二审程序进行审理。
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