法院冻结银行卡下一步要分情况处理。法院依法冻结被告的银行存款，被告可以提供相应的财产担保，由法院解除对银行存款的冻结。如果被告拒不履行法院判决，要先履行判决或者其他法律文书所确定的义务，然后才能申请法院解除冻结。银行在整个过程中是协助执行。
《民事诉讼法》
第二百四十二条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。
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