我国法律规定，当事人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会的中级人民法院申请撤销裁决：
(1) 没有仲裁协议的；
(2) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
(4) 裁决所依据的证据是伪造的；
(5) 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(6) 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
此外，《仲裁法》还对涉外仲裁的撤销裁决事项作出了这样的特别规定：”当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有《民事诉讼法》第二百六十条第一款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。”
《民事诉讼法》规定的情形有：
(1) 当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(2) 当事人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于当事人负责的原因而未能陈述意见的；
(4) 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
申请撤销仲裁裁决的当事人要承担裁决有法定撤销事由的举证责任。即当事人提出申请时应提交仲裁裁决书及证明存在撤销事由的基本证据，需要当事人证明仲裁裁决有错误，如果证据确实充分的，人民法院应当支持当事人的诉讼请求。
1、当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。
2、人民法院应当在受理撤销裁决申请之日起两个月内作出撤销裁决或者驳回申请的裁定。
3、人民法院受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定恢复撤销程序。
根据相关的法律规定，在仲裁庭下达了裁决的结果以后，如果当事人有发现裁决的程序上有错误或者是裁决的证据有错误或者是有其他的缺陷等等相关的情况，是可以向法院申请撤销仲裁裁决的，但是申请人需要承担相应的举证的责任。
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