根据《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》，当事人对仲裁机构作出的仲裁裁决或者仲裁调解书申请执行的，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院管辖。
符合下列条件的，经上级人民法院批准，中级人民法院可以参照《民事诉讼法》第三十八条的规定指定基层人民法院管辖：
(一) 执行标的额符合基层人民法院一审民商事案件级别管辖受理范围;
(二) 被执行人住所地或者被执行的财产所在地在被指定的基层人民法院辖区内;
被执行人、案外人对仲裁裁决执行案件申请不予执行的，负责执行的中级人民法院应当另行立案审查处理;执行案件已指定基层人民法院管辖的，应当于收到不予执行申请后三日内移送原执行法院另行立案审查处理。
根据《民事诉讼法》第二百三十七条第二款的规定，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
(四)裁决所根据的证据是伪造的。
(五)对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的。
(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。
仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
根据仲裁法规定，对已生效的仲裁裁决，当事人应当履行。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。因此，当事人申请执行仲裁裁决，应当依照民事诉讼法的规定提出申请。
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