行政处罚法第二十八条规定：违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法委为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当依法折抵相应罚金。
1、这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给以处罚。
2、行政机关不认为这一行为触犯了刑法而认为只触犯了行政法律规范，因而对违法行为依照行政法律规范给以了行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑法，司法机关需要给以刑事处罚。
3、行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。只有以上的几种情况同时具备，行政处罚与刑罚折抵的情况才会发生。
行政处罚法规定行政处罚在一定情况下可以折抵刑罚，是从保护当事人的角度出发作出的规定，同时也是为了解决行政处罚和刑罚在实施中存在的问题。
实践中，由于实施行政处罚和刑罚的主体不同，因而在对一个违法行为是否构成犯罪的认定问题上，可能会有差异。例如：一违法行为，行政机关先发现，并认为该违法行为作出行政处罚决定。而司法机关了解到了有关情况，认为这一违法行为已构成犯罪，要对违法者施以刑罚，在这种情况下，行为人就可能同时受到了两个处罚。
实践中，存在对违法行为先于刑事处罚而进行了行政处罚的情况较多，从保护当事人的角度出发，行政处罚法对这种处罚的执行作出了规定，即如果行政机关对一违法行为先于司法机关作出了行政拘留或者罚款处罚，司法机关在这之后又必须对同一行为处以有期徒刑、拘役或者罚金的，应当依法相折抵。即行政拘留可以折抵有期徒刑或者拘役，罚款可以折抵罚金。
综上所述，行政处罚中可以折抵刑罚的情形大体分两种情况，行政拘留折抵拘役或有期徒刑或者是罚款折抵罚金。但行政处罚与刑罚之间又有区别，所以，虽然有部分情形行政处罚是可以折抵刑罚，但人不可避免有可能行为人会同时受到这两种处罚并行的情况。
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