一般意义上讲，对行政行为的救济，主要有行政复议和行政诉讼两条途径。按照1999年颁布的《行政复议法》第六条(八)、(九)、(十)项规定，公民、法人或者其他组织可以对认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的、申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的、申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的等三类行政不作为，依法申请行政复议。
按照1989年的《行政诉讼法》第十一条第一款(四)、(五)、(六)项规定，公民、法人或者其他组织可以对认为符合法定条件申请行政机关颁发许可证和执照，行政机关拒绝颁发或者不予答复的、申请行政机关履行保护人身权、财产权的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的、认为行政机关没有依法发给抚恤金的等到三类行政不作为行为(当然，其中的拒绝颁发、拒绝履行不应视为行政不作为行为)提起行政诉讼。
行政不作为的成立是否需要由相对方的请求为条件，也就是说，是否只有在相对方请求，而行政主体不履行法定 义务时，才构成行政不作为;当行政相对方未请求时，行政主体的不作为可否视为行政不作为。从理论上说，行政主体的职责既然是法定的，行政主体就应严格依法履行，而不应以相对方是否申请为条件;然而在实践中，行政主体职责的履行往往指向特定相对方权益的保护，存在着相对方未请求行政主体也知悉的可能，此时，相对方是否提出申请，不影响行政主体对相对方法定义务的履行。如当某公民遭受歹徒抢劫时被治安民警看见，此时，即使该公民未向该民警申请保护，该民警也应当履行保护职责。但在绝大多数情况下，相对方不申请，行政主体不可能知悉，也就不可能履行法定职责。此时，相对方是否申请决定了行政不作为的成立。因此，不能在原则意义上将相对方的申请一般地作为行政不作为成立的必要条件，但也不能完全否定，应该具体情况具体分析。
行政不作为事件在发生后，当事人可以通过上述两种方式进行维权，对于行政不作为的国家工作人员，可以由相关单位对相关情况进行合法的处理和研究，具体情况应当结合行政不作为的相关事项进行处理，对于不称职的国家工作人员还需要追究相关工作责任。
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