行政处罚法第二十八条规定：违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法委为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当依法折抵相应罚金。
1、这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给以处罚。
2、行政机关不认为这一行为触犯了刑法而认为只触犯了行政法律规范，因而对违法行为依照行政法律规范给以了行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑法，司法机关需要给以刑事处罚。
3、行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。只有以上的几种情况同时具备，行政处罚与刑罚折抵的情况才会发生。
行政处罚法规定行政处罚在一定情况下可以折抵刑罚，是从保护当事人的角度出发作出的规定，同时也是为了解决行政处罚和刑罚在实施中存在的问题。
实践中，由于实施行政处罚和刑罚的主体不同，因而在对一个违法行为是否构成犯罪的认定问题上，可能会有差异。例如：一违法行为，行政机关先发现，并认为该违法行为作出行政处罚决定。而司法机关了解到了有关情况，认为这一违法行为已构成犯罪，要对违法者施以刑罚，在这种情况下，行为人就可能同时受到了两个处罚。
实践中，存在对违法行为先于刑事处罚而进行了行政处罚的情况较多，从保护当事人的角度出发，行政处罚法对这种处罚的执行作出了规定，即如果行政机关对一违法行为先于司法机关作出了行政拘留或者罚款处罚，司法机关在这之后又必须对同一行为处以有期徒刑、拘役或者罚金的，应当依法相折抵。即行政拘留可以折抵有期徒刑或者拘役，罚款可以折抵罚金。
还有一个问题需要指出，行政处罚法第二十二条规定：违法行为构成犯罪的，行政机关必须将案件移送司法机关，依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。根据这一规定，行政机关在查处违法行为时，应当认真对违法行为进行分析，力求准确判断违法行为是否构成犯罪，对于确须给以刑事处罚的，应及早移送司法机关，以尽量避免这种先适用行政处罚后又必须适用刑罚的情况发生。
综合上面所说的，行政处罚是可以折抵刑罚的，但是必须要符合法律规定的条件才可以，而且还要看自己的罪行的轻重是怎么样的，所以，一般不同的情况处理的手法也会不一样，所以，作为一个国家的单位人员一定不要作出任何违法的事情。
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