1、我国的《行政处罚法》中，并没有滞纳金上限的相关规定;
第五十一条，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：
(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款;
(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款;
第五十二条，当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。
2、交通违法行为中，有滞纳金上限的规定。
公安部105号令中明确规定：违法当事人逾期不交纳罚款的，按每日3%加收滞纳金，但滞纳金不得超过罚款本金数额。
3、因此，必须针对你的具体情况具体分析了。滞纳金是必须要交的，至于滞纳金的上限，则要看你如何与处罚方沟通了。
法律为什么不规定滞纳金上限?某种意义上讲，就是针对小额罚款的，如果规定上限是罚款本金，那小额的被处罚人，很可能就不会及时去交了，反正钱不多，如果不催讨，连交不交都是个问题了!
（一）间接执行
间接强制执行是指行政主体通过间接手段迫使义务人履行其应当履行的法定义务或者达到与履行义务相同状态的行政强制措施。
1.代执行。代执行就是指行政强制执行机关或第三人代替义务人履行法定义务，并向义务人征收必要费用的强制执行措施。代执行必须具备一定的条件。
2.执行罚。执行罚是指行政强制执行机关对拒不履行义务或不可替代的作为义务的义务主体，可以金钱给付义务，以促使其履行义务的强制执行措施。
（二）直接执行
直接强制执行是指义务人拒不履行其应当履行的义务时，行政强制执行机关对其人身或财产施以强制力直接强制义务人履行义务，或者通过强制手段达到与义务人履行义务相同状态的一种强制执行措施。
由于直接强制执行直接施加于人身或财物，造成对公民人身自由、财产权侵害的可能性较大，因此，适用直接强制执行必须十分慎重，严格遵守法律、法规的规定。
综上所述，行政强制执行滞纳金没有上限，但必须要缴纳，如果超时未缴纳的还可以申请人民法院强制执行，但如果经济有困难的，可以通过延期或者分期缴纳罚款，总之对于行政处罚都应当缴纳罚款。
