若遇到公安机关行政不作为，有的案件当事人是不能向人民法院提起行政诉讼，只能申请复议，有的则可以提起行政诉讼
根据《行政诉讼法》中关于受案范围的规定和人民法院受理公安机关行政不作为案件的实际情况，公安机关行政不作为可诉范围主要体现在《行政诉讼法》的第11条第一款第四、五项规定的内容中，即构成可诉的公安机关的行政不作为内容有三个方面：一是公安机关不履行颁发许可证和执照(包括办理户籍证明等)的职责;二是公安机关不履行保护行政相对人的人身权的职责;三是公安机关不履行保护行政相对人的财产权的职责。在实际工作中，公安机关如有下列行为，将构成不作为，列入可诉的范围：
1、不积极履行接报警、解救危难群众和查处治安案件等的职责行为
当前，社会治安形势严峻，危害社会治安因素大量存在，公民权益和公共利益常遭到歹徒和治安灾害等因素的侵害，因此必须救助于人民警察。公安机关及其公安干警必须本着对人民负责，对法律负责的精神，做到“有警必按，有难必帮，有险必救，有求必应”，积极接报警、出警，自觉履行人民公安机关的职责，那种“见死不救”的，是一种典型的行政不作为，是一种读职犯罪。
2、不履行或不积极颁发许可证和执照
公安机关承担着大量的治安行政管理工作，对涉及社会治安的人、地、物、事，通过颁发许可证和执照，实施有效的管理。例如，通过颁发《特种行业治安许可证》，对刻字业、旅馆业、印刷业、旧货业特种行业进行治安管理;通过颁发户口簿和居民身份证(临时身份证)、暂住证等，对中国境内的中国公民进行有效管理，以保护公民参加社会经济、政治、文化教育等活动的合法权益，服务社会主义市场经济建设，为公安机关提供发现、制止各种违法犯罪的大量有价值的线索等。
3、不在规定的时间内履行行政复议的职责
公安机关对当事人不服行政处罚申请复议必须在规定的时间内进行。这是公安机关履行法定职责的体现，也是对相对人给予法律救济的措施。如果公安机关逾期不履行复议职责，则构成行政不作为，当事人依照法律法规直接向人民法院提起诉讼。例如，某区公安分局某派出所以“打架斗殴”为由对李某予以行政警告，李某不服，向某区公安分局申请复议，某区公安分局逾期未作答复、李某遂起诉至法院。法院受理了起诉。
二、起诉的注意事项是什么?
《最高人民法院关于执行《中华人民共和国行政诉讼法》若干问题的解释》以及《最高人民法院行政诉讼证据若干问题的规定》都对在行政不作为案件中，原告需要对其在行政程序中曾经向行政机关提出申请的情形进行举证作出了明确的规定。因此，如果公民、法人或者其他组织认为行政机关不履行法定职责使其合法权益受到损害，向人民法院提起行政诉讼。应当首先向有关行政机关提出要求其履行法定职责的申请，并注意收集和保存好其向行政机关提出申请的证据，并在起诉时及时向法院提交。充分行使好法律赋予的神圣权利。
公安机关在履行职责的过程中，对于公民或者是法人要求作出一定处理的事项如果是没有作出相应的行为，并且此种不作为是属于违法的，还造成了公民或者是法人的利益损失的，公安机关就应当对其的不作为承担相应的行政责任。公民或者是法人对此种情况可以向法院寻求救济。
