不可以，必须书面答复。
《信访条例》
第二十二条有关行政机关收到信访事项后，能够当场答复是否受理的，应当当场书面答复；不能当场答复的，应当自收到信访事项之日起15日内书面告知信访人。但是，信访人的姓名(名称)、住址不清的除外。
第四十二条负有受理信访事项职责的行政机关在受理信访事项过程中违反本条例的规定，有下列情形之一的，由其上级行政机关责令改正；造成严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分：
(三)行政机关未在规定期限内书面告知信访人是否受理信访事项的。
延伸阅读：
信访不答复是否属于行政不作为？
信访可以中断诉讼时效吗？
信访可以诉讼时效中断吗?
