交通事故复核期间起诉是可以的，根据《道路交通事故处理程序规定》第七十五条的规定：“复核审查期间，申请人提出撤销复核申请的，公安机关交通管理部门应当终止复核，并书面通知各方当事人。受理复核申请后，任何一方当事人就该事故向人民法院提起诉讼并经人民法院受理的，公安机关交通管理部门应当将受理当事人复核申请的有关情况告知相关人民法院。受理复核申请后，人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人作出批准逮捕决定的，公安机关交通管理部门应当将受理当事人复核申请的有关情况告知相关人民检察院。”
2、上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。
4、上一级公安机关交通管理部门作出责令重新认定的复核结论后，原办案单位应当在十日内依照本规定重新调查，重新制作道路交通事故认定书，撤销原道路交通事故认定书。
5、重新调查需要检验、鉴定的，原办案单位应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内，重新制作道路交通事故认定书，撤销原道路交通事故认定书。
三、交通事故诉讼应注意什么
诉讼应注意以下问题：
1，诉讼时效：从知道或应当知道自已权益时起两年内向法院起诉.
2，起诉的法院：你应向被告(欠款人)所在地(户籍所在地或经常居住地)法院起诉.
3，证据的收集：就你手上目前的证据来看证明力还不够.单凭汇款单不能独立证明他欠款的事实，短信中也没具体讲明数额.因此证据方面有待更全面的收集.
4，如果你胜诉，法院会依法执行，如果他没有现金还款，可向法院申请强制执行.
5，他与父母之间存在继承关系，你与他之间存在借款之债.是两种法律关系.你不用管他父母的情况.
若是交通事故的涉案人员，对处理交通事故的民警出具的责任书有异议，那么可以在限定的期限内提出复核请求。若是另一方当事人在复核期间，向法院提出了诉讼请求，此时复核并不会终止，受理复核请求的公安机关如实的反映交通事故还处于复核期间就可以了。
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