试用期员工可以可以根据公司的制度辞退员工，也可以加强对该职工的批评教育，可以不对该职工进行纪律处分。根据《劳动合同法》第39条规定，员工被追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。然而，根据有关规定，“被追究刑事责任”是指被法院判处刑罚的，包括被判处管制、拘役、有期徒刑及缓刑、无期徒刑、死刑(死缓)等。行政拘留不属于该范围。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
二、辞退员工经济补偿标准
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
除了上述情形以外，用人单位辞退员工的，就属于违法解除劳动合同，要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、行政处罚的种类
(1)警告。是对违反治安管理行为的一种最轻的处罚，适用于初次违反治安管理，情节轻微，违法后态度较好的人。警告更多体现出的是教育的功能，但又不同于一般的批评教育，仍属行政处罚，不论受处罚者是否同意，具有强制性，并遵循处罚程序。
(2)罚款。这是比较普遍的一种处罚形式，是要求违反治安管理的人在一定期限内向国家缴纳一定数额金钱的行政处罚。
(3)行政拘留。也称治安拘留，是对违反治安管理的人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺人身自由的一种治安行政处罚方法，适用于违反治安管理行为情节较严重的人，是治安管理处罚中最重的一种处罚。
(4)吊销公安机关发放的许可证。在处罚性质上属于资格罚的范畴，被处罚的主体因此失去了继续进行某种活动的资格。
(5)限期出境或驱逐出境。适用对象仅限于外国人，且属于附加处罚，一般不得独立适用，驱逐出境的程度强于限期出境，不履行限期出境的，可再行驱逐出境。
根据相关的规定，用人单位是不能够无缘无故辞退员工或者是和员工解除劳动合同的，但是如果员工是被行政拘留有违反了公司制度的话，可以根据公司的制度来进行解除劳动合同，但是是需要走正常的公司离职流程。
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