刑事拘留后不能申请保外就医，因为保外就医是监外执行，但有严重疾病的可以申请取保候审。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
二、嫌疑人有哪些情形的看守所不予收押?
《中华人民共和国看守所条例》
第十条 看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：
(一)患有精神病或者急性传染病的;
(二)患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是;罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外;
(三)怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。
三、刑事拘留的条件是什么?
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
事实上，对刑事拘留的犯罪嫌疑人正是羁押之前，看守所也会对当事人的身体状况进行检查的，如果发现犯罪嫌疑人患有严重的疾病，正常情况下公安机关是不会采取刑事拘留的强制性措施的，一开始就会对嫌疑人予以监视居住或取保候审。
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