一元二次方程直接开平方法的教案范文

　　教学目标
　　1。 理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；
　　2。知道形如（px+q）2 （p 0， 0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解．培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题；
　　3。 鼓励学生积极主动的参与＂教＂与＂学＂的整个过程，体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略。
　　教学重点及难点
　　1、 用直接开平方法解一元二次方程；
　　2、理解直接开平方法中的整体思想，懂得（px+q）2 （p 0， 0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解
　　教学过程设计
　　一、情景引入，理解方法
　　看一看：特殊奥林匹克运动会的会标
　　想一想：
　　在2006年的`特殊奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重，XX学校将在运动场搭建一个舞台，其中一个方案是：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？
　　解：由题意得： x2=144
　　根据平方根的意义得：x=  12
　　 原方程的解是：x1=12 ， x2=—12
　　 边长不能为负数
　　 x 12
　　了解方法：
　　上述解方程的方法叫做直接开平方法．通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
　　【说明】用开平方法解形如ax2+c=0（a 0）的方程有三种可能性，学生归纳是难点，教师要在学生具体感知的基础上进行具体概括。通过两个阶段联系后的探究意在培养学生探究一般规律的能力。．
　　第三阶段：怎样解方程（1+x）2=144？
　　请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程．可以参考课本或其他资料．小组长负责清楚的记录解题过程．
　　第四阶段：众人齐心当考官！
　　请各四人小组试着编一个类似于（x+1）2=144 这样能用直接开平方法解的一元二次方程．
　　1、分析学生所编的方程．
　　2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习．
　　3、出示：思考：下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢？
　　4（x 1）2－144 0
　　归纳：形如（px+q）2 （p 0， 0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解。
　　【说明】在第三、四阶段的讲解和练习中教师需让学生体会到其中蕴涵了整体思想。
　　三、巩固方法，提高能力
　　请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？
　　⑴ x2=3 ⑵ 3t2—t=0
　　⑶ 32=27 ⑷ （—1）2—4=0
　　⑸ （2x+3）2=6 ⑹ x2=36x
　　四、自主小结
　　今天我们学会了什么方法解一元二次方程？适合用开平方法解的一元二次方程有什么特点？