分数与除法之间的关系

　　（人教新课标）五年级数学下册教案
　　教学目标:
　　使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力。
　　教学重点:
　　分数的数感培养,以及与除法的联系。
　　教学难点:
　　抽象思维的培养。
　　教学过程:
　　一、设疑自探
　　（一）设疑引课
　　1.提问:a.7/8是什么数 它表示什么？
　　b.7 8是什么运算 它又表示什么？
　　c.你发现7/8和7 8之间有联系吗？
　　2.揭示课题。
　　述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究＂分数与除法的关系＂。
　　板书课题:分数与除法的关系
　　二、解疑合探
　　1.例:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？
　　提问:a.试一试,你有办法解决这个问题吗？
　　板书:用除法计算:1 3=0.333……(米)
　　用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米。
　　b.这两种解法有什么联系吗？
　　(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1 3和 1/3是相等的关系。)
　　板书: 1 3= 1/3
　　c.这个等式中,我们发现:当1 3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示？也就是说整数除法的商也可以用谁来表示？
　　2.2: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块
　　(1)分析:a.想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式？
　　b.理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少？怎么列式 3 4的商能不能用分数来表示呢？
　　板书: 3 4= 3/4
　　(2)操作检验(分组进行)
　　① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼？
　　② 反馈分法。
　　提问:a.介绍一下你们是怎么分的？
　　(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块。)
　　(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块。)
　　b.较这两种分法,哪种简便些？
　　※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？说一说自己的分法和想法。
　　3.结提问:a.察上面的学习,你获得了哪些知识？
　　板书: 被除数   除数 = 除数 / 被除数
　　b.能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 ？
　　c.不能用一个含有字母算式来表示所有的例子？
　　板书: a b=b/a (b 0)
　　d.为什么不能等于0 ？
　　4.书p91 深化。
　　反馈:说一说分数和除法之间和什么联系？又有什么区别？
　　板书:分数是一个数,除法是一种运算。
　　四、运用拓展
　　1.分数表示下面各式的商。
　　5 8 24 25 16 49 7 13 9 9 c d
　　2.算。
　　7 13=( ) 9= 1/2=( ) ( ) 8/13=( ) ( )
　　3.7/10表示把单位＂1＂平均分成( )份,表示这样的( )份的数。1 21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数。
　　四、全课小结
　　当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别。
　　在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。