关于圆的周长的教学设计与评析

　　教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第110一113页＂圆的周长＂。
　　教学目标：
　　1、知识与技能目标：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
　　2、过程与方法目标：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
　　3、情感、态度、价值观目标：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法和结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。
　　[评析:教学目标的拟订,从知识到能力、到思想方法、到爱国教育,立体丰满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]
　　教学过程:
　　一、创设情境,导入新课
　　1.播放课件。
　　星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。
　　2.揭示课题。
　　(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?
　　要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出
　　你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)
　　(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。
　　[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]
　　3.引出圆周长的概念。
　　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
　　二、引导探索,展开新课
　　(一)测量圆的周长
　　如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
　　1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。
　　然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。
　　追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?
　　2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。
　　3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。
　　提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?
　　4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
　　[评析:用直尺量 滚动法量 绳绕法量 没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,＂逼＂着学生探求新知。]
　　(二)探讨圆的周长与直径的关系
　　1.圆的周长与什么有关。
　　(1)启发思考
　　正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?
　　(2)出示三个大小不同的圆:
　　组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。
　　2.圆的周长与直径有什么关系。
　　(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
　　(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。
　　(3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。
　　(4)观察数据。
　　第一个圆片:  算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。
　　第二个圆片:它的周长是直径的`3倍多一些。
　　第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。
　　(5)得出结论
　　圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。
　　[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由＂是……＂
　　＂也是……＂ ＂还是……＂,最后概括出＂总是……＂,反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]
　　3.认识圆周率。
　　(1)揭示圆周率的概念。
　　这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率
　　指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。
　　现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π
　　(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报＂看书后知道了些什么＂时,相机板书: π=3,1415926…… 3.14
　　4.推导圆的周长计算公式。
　　(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:C =πd
　　建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?
　　[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]
　　(2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2πr
　　提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?
　　[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运用,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感。]
　　(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?
　　三、初步运用,巩固新知
　　1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。
　　2.下面的说法对吗?!
　　(1)圆的周长是它直径的π倍。 ( )
　　(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )
　　3.出示例1
　　(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?
　　(2)学生尝试练习,反馈评价。
　　(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?
　　4.完成第112页中间的练一练。
　　5.看书质疑。
　　[评析:练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]
　　四、照应启思,总结新课
　　1.组织学生说说收获。!
　　同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。
　　[评析:＂变＂与＂不变＂的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到
　　2.照应开头。
　　我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?
　　3.课后思考。
　　(出示右图)现在,米老鼠沿着大圆跑一圈,唐老鸭沿着两个小圆＂ ＂
　　的路线跑一圈,谁跑的路程多呢?请同学们课后思考。