圆的面积二教案

　　教学目标
　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。
　　教学重点和难点
　　圆面积公式的推导方法。
　　教学过程设计
　　(一)复习准备
　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
　　已知半径，圆周长的一半怎么求？
　　(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)
　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
　　(板书课题：圆的`面积)
　　(二)学习新课
　　1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
　　决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
　　展示＂曲＂变＂直＂的变化图。
　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。
　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
　　用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
　　思考：
　　(1)你摆的是什么图形？
　　(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
　　(3)图形的各部分相当于圆的什么？
　　(4)你如何推导出圆的面积？
　　(学生开始动手摆，小组讨论。)
　　指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
　　②还能不能拼出其它图形？
　　学生可以拼出：
　　等等……
　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S πr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
　　S=πr2=3.14 42=3.14 16=50.24(平方厘米)
　　答：它的面积是50.24平方厘米。
　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
　　(三)巩固反馈
　　1．求下面各圆的面积。
　　r=2(单位：分米)       d=6(单位：分米)
　　2．选择题。
　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
　　(1)3.14 22 12.56(米)
　　(2)3.14 22=12.56(平方米)
　　(3)3.14 32=28.26(平方米)
　　3．思考题：
　　已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)
　　课堂教学设计说明
　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由＂曲＂变＂直＂的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
　　3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。