第三册探索多边形内角和

　　<?XML:NAMESPACE PREFIX =YOUYANG_CMS_CODE />教案
　　柳州市第十二中学
　　课题
　　探索多边形内角和
　　教学目标
　　知识目标
　　1. 探索多边形内角和定义、公式
　　2. 正多边形定义
　　能力目标
　　1. 发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯
　　2. 发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力
　　德育目标
　　培养用多边形美花生活的意识
　　教学重点
　　多边形内角和公式的推导
　　学难点
　　多边形内角和公式的简单运用
　　教学方法
　　探索、讨论、启发、讲授
　　教学手段
　　利用学生剪纸、投影仪进行教学
　　教学过程：
　　一、 引入：
　　1 、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。
　　2 、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。
　　二、多边形内角和公式：
　　1 、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？ n 边形呢？
　　2 、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）
　　（ 1 ）量出每个内角度数然后相加为 540  ；
　　(2) 从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为 540 ( 如图一 ) ；
　　(3) 在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为 5 180 -360 =540 ( 如图二 ) ；
　　(4) 从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为 4 180 -180 =540 ( 如图三 ) ；
　　（ 5 ）六边形可怎样剪成三角形求内角和？ n 边形呢？
　　（ 6 ）总结规律：多边形内角和为 (n-2) 180 (n 3) 。
　　3、议一议：
　　（1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；
　　（2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成(  )个三角形；
　　（3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成(  )个三角形。
　　（4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成(  )个三角形；
　　二、 正多边形定义：
　　1、   出示课本第109页想一想图：（思考，图中的  多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点 ）
　　2 、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。
　　3 、填表：
　　正多边形的边数
　　3
　　4
　　5
　　6
　　8
　　…
　　n
　　正多边形的内角和
　　180
　　360
　　540
　　720
　　1080
　　…
　　正多边形每个内角的度数
　　60
　　90
　　108
　　120
　　135
　　…
　　四、小结：主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。
　　五、布置作业：
　　课本 P110 、习题 4 、 10   第 1 、 2 、 3 题。
　　附：选用随堂练习：
　　1 、一个多边形的每个内角都是 140 º ，它是（    ）边形？
　　2 、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（    ）个三角形。
　　3 、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（    ）个三角形，过 n 边形的一个顶点的对角线把 n 边形分成（    ）个三角形。
　　4 、一个多边形的每个内角都是 140  ，这个多边形是（    ）边形。
　　5 、如果一个多边形的边数增加 1 ，那么这时它的内角和增加了（    ）度。
　　6 、下列角能成为一个多边形的内角和的是（    ）
　　A 、 270     B 、 560      C 、 1800     D 、 1900
　　思考题：如图 (1) ，求  A+   B+   C+   D+   E+   F 等于多少度？