有理数的加减法教学设计

　　有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面给大家分享《有理数的加减法》教学设计，一起来看看吧！　　《有理数的加减法》教学设计1
　　教学目标：
　　1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算。
　　2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
　　教学重点、难点：
　　会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算。
　　课前复习：
　　1、有理数加法法则是什么？
　　2、有理数加法运算律是什么？
　　教学过程：
　　一、有理数的减法法则
　　实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法。例如：某地某天的气温是―2至5C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：C）。显然，这天的温差是5―（―2）。这里就用到了有理数的减法。
　　我们知道，减法是与加法相反的运算，计算5―（―2），就是要求一个数，使之与（―2）的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即：5―（―2）=7。
　　（1）另一方面，我们知道5+（+2）=7
　　（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）
　　（3）从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？
　　用上面的方法考虑：
　　0―（―2）=___， 0+（+2）=___；
　　1―（―2）=___， 1+（+2）=____；
　　―5―（―2）=___， ―5+（+2）=___。
　　这些数减3的结果与它们加+2的结果相同吗？
　　从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？把5换成0，1，—5，用上面的方法考虑，并看它们的结果相同吗？
　　计算：10－8=___，10+（－8）=____；
　　13－7=___，13+（－7）=____。
　　上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
　　于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
　　用式子可以表示成ab=a+（b）
　　例题解析：
　　计算：
　　（1）（－4）―（―5）；
　　（2）0－6；
　　（3）7．1―（―4．9）；
　　解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；
　　（2））0－6=0+（－6）=－6；
　　（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；
　　二、有理数加减混合运算
　　有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式。
　　例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以写成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）
　　将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5
　　对于这个式子，有两种读法：①读作＂2加3减4减5＂；②读作＂2、3、－4、－5的和＂
　　例1计算（－20）+（+3）－（－5）－（ 7）
　　解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
　　=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
　　=－20+
　　3+5－7
　　=－20－7+3+5
　　=－27+8
　　=－19
　　说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，从以上我们可以得出，引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
　　a+b
　　c=a+b+（c）
　　三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法
　　加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等
　　例2。用两种方法计算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
　　解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
　　=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4
　　=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]
　　=8+[4+（－5）]
　　=8+（－1）=7
　　此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起
　　解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4
　　=－4．4+4－2－2+12．4
　　=（8+4－2－2）
　　=8+（－1）=7
　　此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化
　　四、小结：
　　（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。用式子可以表示成：
　　ab=a+（b）
　　（2）有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b
　　c=a+b+（c）
　　（3）有理数加法运算律：
　　①加法交换律：a+b=b+a
　　②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
　　五、课后作业　　《有理数的加减法》教学设计2
　　教学目标：
　　【知识与技能】
　　掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。
　　【过程与方法】
　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。
　　【情感、态度与价值观】
　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
　　教学重点
　　理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。
　　教学难点
　　有理数减法法则的探讨。
　　教学准备
　　多媒体课件
　　教学过程
　　一、复习回顾
　　1．－2的相反数是____，+0．3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．
　　2．计算
　　（1）4+16= （2）（–2）+（–7）=
　　（3）（–1）+3.6= （4）2+（–4）=
　　（5）（–5）+5= （6）0+（–8）=
　　设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。
　　二、创设情境、引入新课
　　北京某天气温是－3C 3C，这天的温差是多少摄氏度呢？
　　学生列式表示3－（－3） ？但是不知道结果。
　　设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。
　　三、探究新知
　　同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－（－3） ？也就是问什么数加上—3等于3？
　　因为6+（—3）=3 所以3—（—3）=6
　　师问：3+？=6 生答：3+3=6
　　请同学们观察以下两个式子：
　　（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6
　　你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）
　　9—8=____， 9+（—8）=____；
　　15—7=____， 15+（—7）=____。
　　然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。
　　然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）
　　1减 加
　　2数 相反数
　　设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。
　　练习：下列括号内各应填什么数？
　　（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；
　　（2）0—（—4）=0____4；
　　（3）（—6）—3=（—6）+_______；
　　（4）1—（+39）=____+（—39）。
　　设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。
　　四、典例讲解
　　例4计算：
　　（1）（—3）—（—5） （2）0—7
　　（3）7．2—（—4．8） （4）
　　教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。
　　设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练习暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。
　　思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗？
　　一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
　　通过上述例题，学生不难解答。
　　五、当堂检测
　　1．计算：
　　（1）6－9； （2）（ 4）－（－7）；
　　（3）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；
　　（5）（－2．5）－5。9； （6）1．9－（－0．6）。
　　2．计算：
　　（1）比2C低8C的温度；
　　（2）比－3C低6C的温度。
　　3．计算：|（—3）－5| ____。
　　六、小结
　　这节课我们学习了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？
　　学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结。
　　设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的＂主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学习反思的良好习惯。
　　七、作业布置
　　必做题：
　　习题1．3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）
　　选做题：
　　已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。
　　设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学习中都有所收获。
　　八、板书设计
　　1．3．2有理数的减法
　　2．有理数的减法法则 例4计算：
　　3．两个变化要素
　　1减 加
　　2数 相反数
　　4．转化思想
　　设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆。
　　以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导。　　《有理数的加减法》教学设计3
　　一、教学目标
　　【知识与技能】
　　掌握有理数加法运算律，理解其在加法运算中的作用。
　　【过程与方法】
　　经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力。
　　【情感、态度与价值观】
　　问题分析解决过程中，感受数学的魅力。
　　二、教学重难点
　　【教学重点】
　　有理数加法运算律。
　　【教学难点】
　　灵活应用有理数加法运算律。
　　三、教学过程
　　(一)导入新课
　　复习导入：小学学习过加法运算律，带领学生回顾加法交换律，加法结合律。
　　提问：在引入负数之后，这些运算律还能不能成立?
　　板书课题，有理数加法运算律
　　(二)生成新知
　　学生思考，讨论交流，教师展示两组算式：3+(-5)=-5+3=;
　　提问：上述两个算式相等吗?如果换成其它有理数相加，两个算式的结果还相等吗?
　　归纳总结得出，有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。
　　加法交换律：a+b=b+a
　　展示第二组算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;
　　提问：分析式子意义，计算一下两个式子结果是否相同，换一些其它有理数试一试?
　　归纳总结得出，有理数的加法中，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
　　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);
　　思考：多个有理数相加是不是可以交换两个加数的位置，结合某些加数求和?
　　(三)巩固提高
　　计算：
　　1.(-11)+25+(-9)=
　　2.(-16)+25+(-24)+15=
　　总结：多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使其计算简便。
　　(四)小结作业
　　小结：提问学生本节课有什么收获，阐述有理数加法运算律。
　　作业：课本习题第2题。