数学是在客观实践中产生的，并逐步发展和完善起来的相对独立的知识体系。它源于实践，又服务于实践。 作为数学教师，必须深刻理解数学同实践的紧密关系，掌握它们之间的能动反映。书本知识可以促进实践工作；反过来，丰富的实践活动也有利于书本知识的学习。这就告诉我们：教数学，要跳出书本之外，并能回到书本当中来。经过反复的学习实践，再学习再实践，学生对数学知识的理解将进一步加深，数学知识在实践中的应用将得到强化，两者相得益彰。 (一)数学问题无时不有、无处不在。它存在于生活生产中，与生活生产紧密联系 数学教学不能光凭书本，要和实践紧密结合起来，把抽象的知识具体化、形象化。 数学课本上的知识，往往不完全体现知识形成的过程，比较单调枯燥，十分抽象。教师如果光凭书本，那么教学必是呆板乏味，不易为学生理解接受。书本知识是死的，但教师和学生是活生生的能动因素。因此，教师要根据教材和学生的特点，把死书活教。这就是加强直观教学，丰富实践性。 数学教师都有这样的体会，概念和定律是教学中的难点，往往不易教得透彻。但如果教师把这些知识同实践结合起来，效果就会大相径庭。 我在教学加法交换律时，首先向学生提出这样的问题： ＂我们班有多少名学生？＂ ＂48名。＂大家异口同声。 ＂第一、二两个小组有多少名学生？＂ ＂26名。＂ ＂第三、四两个小组有多少名学生？＂ ＂22名。＂ ＂现在第一、二两个小组和第三、四两个小组换一下座位。＂ 学生有些莫名其妙，换座位干什么呢？ 我又问：＂现在我们班有多少人？＂ ＂还是48人。＂声音中充满着自信。 ＂那么班级的总人数变没变呀？＂ ＂没变。＂回答这样简单的问题简直是玩一样，但这却是相当关键的一问。 当孩子们坐好后，我又走到第一组前边，让学生根据第一组男生人数和女生人数这两个条件编一道加法应用题，并列出算式计算。学生很快编出：＂第一组有男生8人，女生6人，一共有多少人？＂我随着学生的叙述，把算式写在黑板上。 之后，我又让第一组的男女生调换座位，根据调换座位的情况再列一道加法算式。学生边说我边写。这时，黑板上出现： 男生人数+女生人数=第一组人数 8+6=14 女生人数+男生人数=第一组人数 6 8=14 我用教鞭在黑板上指示一下，提高嗓门说：＂同学们想一下，我们刚才换座位的情况，再比较一下黑板上的两个算式，看谁能发现什么规律？＂ 学生都睁大了眼睛，稍加思考，便得出这样的结论：座位调换了，但总人数不变。 我见时机已到，便进一步引导说：＂把男生人数、女生人数分别看成一个加数，总人数看成和，你们能把这条规律再总结一下吗？＂ 学生看着黑板上的算式，很自然地总结出：＂调换加数的位置，和不变。＂我即刻在算式下边写出了这句结论。这时黑板上出现了完整的解析公式： 男生人数+女生人数=第一组人数 8 6=14 女生人数+男生人数=第一组人数 6+8=14 交换加数位置，和不变。 一个十分抽象的加法交换律，就这样由感性到理性的引导过渡，使学生轻而易举地掌握了。 再如行程问题。一个人自从学会走路以来的10多年里，哪一天不在走呢？他们上学走、放学走；在校内走，在野外走；徒步走，骑自行车走；坐汽车走，坐火车走--行走这种事对他们来说可算再熟悉不过了。然而一旦把行走的问题写到书本里，拿到课堂上，他们又忽然感到陌生起来。尤其对各种不同的走法和变量、自变量的函数关系，学生更觉得摸不着头脑。他们解答这类问题时往往不知从何入手，常常发生错误。 为使学生进一步认识这类已熟悉的事物，我在教学行程问题之前先组织学生进行了有趣的表演。 我让两个学生站在教室两侧，准备相对而行，我一说：＂出发。＂两个学生很快撞在一起，我立刻在黑板上画出他们行走的示意图，告诉学生这就叫相向而行，碰到一起就叫相遇。 我再让两个学生背对背地站好，一声令下，他们便向相反的方向走去，一直走到墙根。我又在黑板上画出他们行走的示意图，告诉大家这就叫相背而行，到墙根停下的地方叫做终点。 我再让两个学生一个在前慢行，一个在后快走，做一次追及表演。命令一下，快的很快把慢的追上…… 教室里一片欢笑，学生仿佛感到这不是在上课，是老师在领他们玩。但他们哪里知道，这样一玩竟不知不觉地理解了行程问题的＂概念和数量关系。 (二)数学知识同实践的联系不是生硬牵强的，而是自然的、和谐的、艺术的结合 数学知识蕴含在生活生产中，有的要靠我们去发现。只有教师头脑中树立正确的教学观，才能把数学的理性知识同实践有机地结合起来。生拉硬扯地捆绑式是不会促进数学教学的。 有一次我带领学生看金鱼。在几根线绳围成的栏子里，并排摆着10多个大鱼缸，金鱼被学生一惊，立即活跃起来，鳍和尾不停地摆动，互相追逐又互相躲闪着，时而潜入水底，时而浮出水面。红的、绿的、白的，各色各样的金鱼都瞪着圆圆的大眼睛，警惕地游来游去。缸里的水是透明的，经阳光一照，为学生的观察提供了便利。大家观赏着，议论着，忽然一个同学提出了问题＂谁能数出鱼缸里有多少条金鱼？＂ ＂这些鱼不停地游，谁也没法数出来。＂许多学生都这么说。 ＂有办法的，大家想想看。＂我觉得学生的问题提得好，马上插了一句。 学生一听，立刻凝神想着办法。 ＂老师，我想出来了，如果把水倒出去，不就很容易数出条数吗？＂ 我摇摇头：＂那样鱼会生病的，不行。＂ ＂要用筐把鱼捞出来，数完再放进去。＂ ＂那样鱼会受惊的，也不是好办法。＂ ＂怎么办呢？＂孩子们一筹莫展了。 忽然，有一个学生眼睛一亮：＂赵老师，我有办法。你看，每个缸里的鱼都有红、绿、白3种颜色，如果按不同颜色去数，可能就数出来了。＂ 不知是因为疲倦，还是出于对学 生的信任，金鱼这会儿越来越安静了。学生用手指点着，左数右数，果然数出了各色各样鱼的条数。 忽然，又一个学生发现了新问题：＂赵老师，您看缸里各种颜色的鱼同样多，如果每个缸都是这样的话，我们不但知道这一缸的金鱼数，还可以算出所有的金鱼数。＂ ＂你怎么知道每个缸的金鱼数一样多呢？＂ ＂你看，鱼缸都一样大，都是3种颜色的金鱼，我想，工人师傅在往鱼缸里投放金鱼的时候，一定是按一定数量的比例投放的，这是为了给人看才有意这样做的。＂ ＂你说的有道理，可能是这样的。待会儿问问养鱼的工人就知道了。＂我心里暗暗地赞叹，一个不满10岁的孩子竟有这样的直觉思维和分析判断能力，看来，数学教学不能只重课内，还要重课外，重实践，这样儿童的智力才能得到充分的发展。孩子们数金鱼的方法不仅仅局限于数数，实际上已经运用了加法、乘法，还体现了归类、集合的思维方式。 在实践中学，是我坚信不移的法则。有一回我和学生用车拉啤酒箱子。望着整车的箱子，我感到教育的契机来了。＂谁能算出车上装了多少个啤酒箱子？＂ 学生立刻七嘴八舌地议论起来，有的说一个一个地数，有的说一排一排地数，有的说一层一层地数。一个女孩摇着我的胳膊，＂我有最简单的方法，老师，您听我说。＂ ＂好，大家都来听她的简便算法。＂ 学生立刻静下来，这位女生慢条斯理地说：＂你们看，车上的箱子摆成了一个长方体，长是5个箱子，宽是4个箱子，高是6个箱子，乘起来不就是120个箱子吗？＂ 我由衷地感到，还是实践出真知呀！ (三)书本知识同实践紧密结合，学生得到的是活生生的知识，掌握得牢固扎实 为了使学生透彻理解时间的概念，我深深地思索着：百闻不如一见，理论需要实践。要想使学生真正掌握时间的计算单位，非得让学生亲自实践一下不可。于是，我打定了主意，在操场上画了一个半径4米的钟盘，把3条长短不同、颜色各异的布带固定在一根铁钎上做指针。 上课了，我把学生带到操场，让他们围着钟盘站成一圈，然后我先领大家复习一下上一堂课学的时间单位和进率，便开始进行实践教学。 ＂谁能先表演一次给大家看看？＂我先叫几个学得好的学生试一试，于是便有4个学生应声而出，按照我的要求开始表演。他们一个拉起表示秒针的红布带迅跑，一个拉着表示分针的黑布带缓缓移动，一个拉着表示时针的布带若行若止，站在中间的一个学生手提铜锣报时，其余的学生站在周围观察着。别看他们家家有钟有表，每天都和钟表打交道，此刻让他们在钟盘上做实际表演，他们还有点为难了。他们虽然都知道时钟的3个针始终在走，也好像知道他们走得有快有慢，但到底快多少，慢多少，他们确实弄不清楚。在上节课上，我已经把3个针的走法给大家进行了讲解和演示，他们当时觉得很明白，但转而一想，又有点若明若暗了。 现在，他们就要成为时间的主宰者了，不动脑筋可主宰不了这块天地。外面的学生看着里面学生有规则地运动，都在心里判断着，计算着，讨论着：秒针走1圈，分针应该走一格。时针走1格，秒针就得跑60圈。 ＂为什么秒针跑一圈，分针才走1小格呢？＂我启发大家回答问题。学生联系课堂上学到的知识，找到了正确的答案：＂因为1分钟等于60秒。＂＂那么分针走1圈，时针走多少？＂我追问。学生不假思索地回答：＂分针走1圈时针走1小格。＂我进一步启发：＂好好想一想，这样做对吗？＂学生陷入苦苦的思索中，又经过一番争论，大家终于理解了：＂因为1小时时针要走5小格，所以分针走1圈，时针走5小格。＂我又问：＂时针走1小格，分针走多少？＂学生立刻答出：＂时针走1小格，分针走12小格。＂就这样，一个复杂的时间进率问题，通过实践表演，便使学生形象地加深了理解。 实践证明，课堂上学数学，生活中用数学，把教学同生活实践恰当结合，符合儿童的认识规律，有利于知识的学习和智能的提高。