解决问题的策略一一列举教学设计

　　教学内容：苏教版五年级数学（上册）第63-64页例1、例2和“练一练”。
　　教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。
　　教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
　　教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
　　教学准备：课件、小棒、表格
　　教学过程：
　　一、复习导入。(2分钟)
　　1、复习：同学们，我们已经学了长方形的周长和面积的计算方法，回忆一下，长方形的周长怎么求？长方形的面积怎么求？（生答师帖卡片）
　　请大家齐读一遍。同学们真了不起，学过的知识能记得那么牢！
　　2、导入：同学们，以前我们学了一些策略来解决怎样求长方形的周长和面积，今天王大叔遇到了新的难题，大家请看。
　　二、教学例1。（18分钟）
　　1、出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？
　　2、（读题）：同学们愿意帮王大叔这个忙吗？
　　王大叔遇到了什么难题？谁来说一说？
　　师：应该怎样围呢？老师已经为同学们每桌准备了18根小棒，每一根代表1米，请同桌2人合作用小棒在桌子上围一围。在摆之前老师有个说明：（1）每次都要把18根小棒用完。（2）围成一种后就数长和宽各是多少米，记录在老师发给的表一中。（3）尽可能少的移动一些小棒让它变成另一种不同的围法，再进行记录。
　　先想想怎样摆才摆得快，比比看哪一组合作得又快又好。开始动手操作吧！（师巡视，并与生个别交流：还可以怎么摆？不要动太多的小棒。）
　　（有的学生已经完成，要鼓励没完成的学生。）
　　注意收集有序和无序两张表格准备展示。（看中后可拿大笔给学生描大一些）
　　好了，同学们，请停止操作，用很短的时间把小棒收起来。
　　3、到底有多少种不同的围法呢？老师手上有两组同学的记录表。（投影）
　　大家更欣赏哪种记录方法？为什么？
　　（师相机板书：按顺序 ）
　　4、请这位同学说说看，刚才你是怎么想的？（生回答）
　　你怎么知道宽是1米的时候长就是8米呢？你是怎么算出来的？
　　（生答师展示18&pide;2=9米）
　　大家认为先从宽开始考虑好还是先从长开始考虑好？
　　（从最小的宽开始考虑比较好,顺序较明确。）
　　5、下面我们就从宽是1米开始摆一摆。
　　（学生说教师展示围法）
　　6、我还可以继续摆。（展示宽5长4）
　　这样行不行？为什么？大家观察一下这个长方形实际是前面4个长方形中的哪一个？重复了，因此我们要把它去掉。（单击鼠标擦掉）
　　同学们发现了没有？按顺序摆有什么好处？
　　（师相机板书： 不重复 不遗漏）
　　这位同学真了不起，掌声送给他好吗？
　　哪位同学刚才没有按顺序排列的请改成按顺序排列好吗？
　　7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（展示答）
　　8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的列举出来，从而找到问题的答案。这就是我们帮王大叔解决问题的一种策略，这种策略叫做一一列举。（板书：解决问题的策略——一一列举）齐读课题。
　　我们在一一列举时应注意几点是什么？（按顺序、不重复、不遗漏）
　　9、下面我们把每种摆法的面积分别计算出来好吗？
　　同学们，在这4种不同的围法当中，你认为王大叔的羊圈用哪种围法比较合适？为什么？（第四种面积最大，养得羊最多。）
　　10、说得太好了！请继续观察这张表，你还有什么发现？（面积越来越大）这跟它的长和宽有什么关系？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）
　　同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。
　　11、同学们，刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略来解决一个实际问题，大家有没有信心？
　　三、教学例2 （10分钟）
　　1、出示例2：订阅下面的杂志：最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？（读题）
　　2、“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
　　（生答师展示：可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本 ）
　　3、那我们应该从订几本开始想起比较好？（从只订阅1本开始想起）
　　4、下面我们就一起来列举出来好吗？（我们可以怎么订？还可以怎么订？）
　　（生说师展示）同学们真是太聪明了，一下子就把所有的！法都列举出来了。！
　　5、其实我们还有更简单的办法，那就是列表，用“√”表示订法，订哪本就在相对应的格里打“√”，一列就表示一种订阅方法。同学们能不能利用这张表格，按一定的顺序列举出所有情况呢？请拿出表二试着填一填，不明白的同桌可以讨论讨论。
　　6、师展示学生作业，有序和无序两张表格比较。
　　7、集体评：第一张表列举出所有情况了没有？再看第二张表列举出所有情况了没有？两位同学都列举出了所有的情况，大家更欣赏哪张表呢？为什么？
　　请这位同学说说看，刚才你是怎么做的？（生说师课件展示）你真了不起，刚学的知识就能够运用自如！
　　刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗？
　　8、同学们数数看，一共有多少种不同的订阅方法？我们一起来答出来吧？（齐答）
　　9、小结：看来同学们已经学会了运用一一列举的方法，来解决生活中的一些实际问题，想一想：要想得到全部答案，列举时要注意什么？
　　（按顺序、不重复、不遗漏）
　　一一列举在生活中随处可见，不经意我们就会遇见它，有时他还会出现在我们的投镖游戏中。
　　四、拓展运用知识，解决生活问题。（9分钟）
　　1、出示“练一练”，生齐读题。
　　2、同学们玩过投镖游戏吗？投中两次是什么意思？（两镖都投在靶上）
　　我们来投一次好吗？（让学生举起手来一起做投镖的动作）你想得到多少环？再投第二镖，投中多少环？会有几种情况出现？（可能两次都投中同一个环数，也可能两次投中不同的环数。那老师就根据这两种可能制成一张表。）
　　3、展示表格：画“√”表示投中，一个“√”表示一镖。一列就表示一种情况。请同学们拿出表3，按一定的顺序列举出所有情况。
　　4、师展示表，哪位同学愿意上来填这张表？
　　5、集体评：他这样填可以吗？为什么？按顺序有什么好处？（如果有时间，就让这位同学说说是怎么想的）
　　刚才哪位同学没按顺序列举的请改成按顺序列举好吗？
　　6、请同学们观察总环数，你有什么发现？（注意：有两个16环，答题时只写一次就行了，不要重复。）
　　齐答。
　　五、总结全课（1分钟）
　　同学们，这节课我们学了什么策略？列举时需要注意什么？
　　（生答师展示）
　　六、结束语
　　同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。
　　好了，这节课我们就上到这里，下课！
　　板书： 长方形的周长 （长 宽）×2
　　长方形的面积 长×宽
　　解决问题的策略——一一列举
　　按顺序
　　不重复
　　不遗漏