列方程解决实际问题之相遇问题教案

　　教学内容：
　　教科书P14 P15例10、练一练P16第4 7题
　　教学目标：
　　1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
　　2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的.多样化。
　　3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
　　教学重点：
　　正确地寻找数量之间的相等关系
　　教学难点：
　　掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
　　教学过程：
　　一、复习导入
　　1．在相遇问题中有哪些等量关系？
　　甲速相遇时间 乙速相遇时间 路程 （甲速 乙速）相遇时间 路程
　　2．一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？
　　第一种解法：用两车的速度和相遇时间：（95+85）3
　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：953+853
　　师：画出线段图，并板书出两种解法
　　3．揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 （板书课题）
　　二、教学新课
　　1．出示P14例10
　　一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
　　（1）指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
　　（2）根据线段图学生找出数量间的相等关系
　　甲速相遇时间 乙速相遇时间 路程
　　（甲速 乙速）相遇时间 路程
　　（1）列方程
　　设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。
　　解：设货车的速度是为x千米/时。
　　953 3x 540 （95+x）3=540
　　285 3x 1463 95+x=5403
　　3x 540－285 95+x=180
　　3x  255 x=180-95
　　x 2553 x=85
　　x 85
　　答：货车的速度是为85千米/时。
　　（4）检验
　　三、拓展应用
　　1．P15练一练
　　（1）先画线段图整理条件和问题
　　（2）找出数量间的相等关系
　　（3）列方程并解方程
　　2．P16第4题
　　1.5x-x=1
　　4x-85=20
　　0.22+0.4x=5
　　3．看图列式
　　（1）求路程
　　（2）求相遇时间
　　（3） 求乙汽车速度
　　4．P16练习三第7题
　　四、课堂小结
　　今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
　　五、课堂作业
　　P16练习三第5、6题