向心力与向心加速度

　　【设计思想】
　　向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度；二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。本节课目的是想通过先理论分析，得出向心力的存在，再通过实验探究，用理论指导实践。理论推导严谨，能训练学生的推理能力，实验方法讲向心力，降低了难度，便于学生理解接受。这样让学生真正认识到向心力的存在及意义。
　　【教学目标】
　　一、知识与能力
　　1、知道向心力的定义和方向，通过实例认识向心力的作用效果及来源。
　　2、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，初步掌握向心力的公式并可以进行计算。
　　3、知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。
　　4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验，大胆发表自己对有关问题的认识。
　　二、过程与方法
　　通过向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导实践的素养和能力。
　　三、情感态度与价值观
　　培养学生观察生活，思考生活现象的能力，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、实践的客观唯物精神。
　　【教学重点】
　　向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。
　　【教学难点】
　　向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。通过简单实例及分组实验加强感知，突破难点。
　　【教具准备】
　　1、小球、细绳和光滑木板16套
　　2、小链球16对。
　　3、向心力演示器16台。
　　4、课件。
　　【教学过程】
　　一、引入新课
　　欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在XX年冬奥会花样滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。视频中申雪的运动可以近似看成什么运动？（学生回答：匀速圆周运动），其运动状态时刻改变的原因是什么？（学生回答：受到合外力）有力就会产生（加速度）。这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。
　　板书：向心力与向心加速度
　　二、学生实验引出向心力的定义
　　引导学生分组利用手中的小球、细线、光滑水平木板，构建一个简单的匀速圆周运动，让学生对小球进行受力，得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点：始终指向圆心，从而引出向心力的定义。
　　板书：向心力
　　1、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向圆心等效的力。
　　三、学生观察得到向心力的方向
　　再引导学生观察分析得到向心力的方向时刻在变化，是一个变力但始终指向圆心而且和速度方向垂直。
　　板书：向心力的方向：始终指向圆而且速度方向垂直
　　四、引导学生分析得到向心力的作用效果
　　因为向心力和速度方向始终垂直，所以向心力不做功，不改变速度的大小，只改变速度的方向，得到向心力的作用效果。
　　板书：向心力的作用效果：不改变速度的大小，只改变速度的方向。
　　五、通过三个典型题目引导学生分析向心力的来源
　　对物体受力分析，说明向心力的来源。
　　物体随转盘一起匀速圆周运动 物体随滚筒一起匀速圆周运动
　　板书：向心力的来源：向心力可以由重力、弹力、摩擦力等某个力提供，也可以由它们的合力，或某个力的分力提供。
　　六、实验探究：向心力的大小
　　提出问题：向心力的大小跟哪些因素有关？
　　（引导学生用两个小链球实验，凭感觉粗略体验。学生经实验、讨论有了自己的看法后，自由发言。）
　　学生的猜想：向心力跟物体质量m、半径r、角速度ω有关。
　　（若学生说到v，可引导学生由公式v=ωr得出ω和v有重复的部分）
　　进一步引导学生猜想它们的定量关系。学生可能猜想向心力与质量成正比，与半径成正比，与角速度成正比。老师先不要作出判断。
　　提问：实验时能否让三个量同时变。
　　学生：不行，应该保持其它量不变，使一个量变化即控制变量法。
　　实验装置：向心力演示器。
　　介绍构造：
　　讲解工作原理：小球向外压挡板，挡板对小球的反作用力指向转轴，提供了小球做匀速圆周运动的向心力，两力大小相等，同时小球压挡板的力使挡板另一端压缩套在轴上的弹簧，弹簧被压缩的格数可以从标尺中读出，即显示了向心力大小。
　　演示操作：如何实现控制变量。
　　强调注意事项：
　　学生分组实验得出：
　　①f向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使ma=2mb观察：(学生读数)fa=2fb。
　　结论：向心力f m。
　　②f向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使ra=2rb观察：(学生读数)fa=2fb。
　　结论：向心力f r。
　　③f向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωa=2ωb观察：(学生读数)fa=4fb。
　　结论：向心力f ω2。
　　归纳：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到一般结论，实际上要进行多次测量，同时选取更精密的仪器，大量实验，但我们不可能一一去做。同学们刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，f越大；若将实验稍加改进，如课本中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出f，可粗略得出结论。我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论。测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：f=mrω2r。
　　板书：向心力：f向心力=mω2r=mv2/r
　　我们知道合外力必然产生加速度，向心力实际就是物体做匀速圆周运动的合外力，这个力产生的加速度是怎么样的呢？
　　七、根据牛顿第二定律推导出向心加速度
　　板书：向心加速度
　　1、向心加速度大小：a=f向心力/m=ω2r=v2/ r=ωv
　　 a=4π2r/t2=4π2rf2
　　提问：方向是怎么样的？
　　板书：向心加速度的方向：与向心力同向，始终指向圆心
　　思考：匀速圆周运动是匀变速运动还是非匀变速运动？
　　学生：不是，因为加速度不恒定。方向时刻在改变。
　　板书：向心加速度的物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。
　　【及时巩固】
　　长度为0．5m的轻绳一端系一质量为2kg的小球，另一端固定，小球绕固定点在光滑水平面上以4m/s的速度做匀速圆周运动，请计算小球做匀速圆周运动的向心力和向心加速度的大小？
　　【课堂小结】
　　1．知识内容：(见板书)
　　2．实验方法：控制变量法。
　　3．物理思想：先猜想后探究，从定性到定量。