程序设计的基本方法

　　一、课题：
　　二、教学目标：
　　⑴ 理解算法的概念，了解描述算法的两种方法——自然语言和流程图，知道各自的优缺点。
　　⑵ 初步掌握用流程图描述算法。
　　三、教学的重点和难点：
　　⑴ 算法的概念。
　　⑵ 用流程图描述算法。
　　四、教学过程：
　　新课导入
　　我们在日常生活中经常要处理一些事情，就拿邮寄一封信来说吧，大致可以将寄信的过程分为这样的几个步骤：写信、写信封、贴邮票、投入信箱等四个步骤。将信地投入到信箱后，我们就说寄信过程结束了。
　　那么在计算机中，它是如何来处理问题的呢？是否和我们日常处理事情的过程很类似呢？
　　回答是肯定的，例如要设计一个程序让计算机求1+1=？，那么我们就要先编写程序。在编写程序前需要先确定解决问题的思路和方法，并要正确地写出求解步骤，这就是算法。
　　新授课
　　一、算法的概念
　　为了更好地理解算法，举几个例子说明：
　　例1 交换两个变量中的数据。
　　先请学生考虑解决这个问题的方法，然后请一个学生说一说自己想到的解决方法。如学生回答不出来，作适当提示：如果要将醋瓶中的醋和酒瓶中的酒互换应怎么做？学生会很容易地想到要借助于一只空瓶子。
　　分析题意：已知变量x和y中分别存放了数据，现在要交换其中的数据。为了达到交换的目的，需要引进一个类似于空瓶子的中间变量m。交换两变量中数据的具体算法如下：
　　①将x中的数据送给变量m，即x m；
　　②将y中的数据送给变量x，即y x；
　　③将m中的数据送给变量y，即m y。
　　总结：在程序设计中，交换变量中的数据常用在排序算法中。
　　例2 输入三个不相同的数，求出其中的最小数。
　　同样，先请学生思考，然后请学生说出他所想到的解决该问题的方法。
　　教师分析：先设置一个变量min，用于存放最小数。当输入a、b、c三个不相同的数后，先将a与b进行比较，把小者送给变量min，再把c与min进行比较，若c<min，则将c的数值送给min，最后min中就是三个数中的最小数，具体算法如下：
　　①若a<b，则a min， 否则b min；
　　②再将c与min进行比较，若c<min，则c min。这样，min中存放的即是三个数中的最小数。
　　请学生思考以下两个问题：
　　⑴ 如果要求出三个不相同数中的最大数，该如何设计算法？
　　⑵ 如果是n个不相同的数，求出其中的最小数呢？
　　例3 输入两个正整数a和b （a>b）求它们的最大公约数。
　　提问：什么叫最大公约数？
　　给学生思考后回答。然后举一个用欧几里德法求最大公约数的例子，如求 56 和32的最大公约数的过程如下：
　　56 ，32 ，24，8，0
　　则8就是56和32的最大公约数。从第三项开始的各项，分别是前两项相除所得的余数，如果余数为0，它的前一项就是a和b 的最大公约数。
　　算法如下：
　　①输入a，b（a>b）；
　　②求a/b的余数r；
　　③如果r 0则将bàa，ràb，再次求a/b的余数r，转③；
　　④输出最大公约数b。
　　总结：对于同一个问题，可以有不同的解决方法，即有不同的算法。
　　二、算法的描述
　　为了描述一个算法，可以用自然语言、流程图或其他形式进行。
　　前面的三个例子就是用自然语言描述的。自然语言就是人们日常使用的语言。用自然语言描述算法，人们比较容易接受。但有个缺点就是叙述比较繁琐和冗长，容易出现＂歧义性＂。
　　请学生阅读课本中的讨论与思考，然后分别请学生将自己所理解的含义表述出来。学生可能有两种理解：＂老张不认识这个人＂和＂这个人不认识老张＂，从而说明自然语言表述容易产生＂歧义＂。为了能够将解决问题的算法清晰、直观地表示出来，我们一起来学习流程图。
　　⑴ 让学生看大屏幕投影，简单介绍流程图的基本图形符号及其含义。
　　⑵ 用流程图描述例6-1-3的算法，并对照流程图讲解各个符号的意义和作用。
　　⑶ 请学生对照课本例6-1-1、例6-1-2的算法，观察图6-1、图6-2，进一步理解流程图各个符号的含义，并体会如何用流程图描述算法，时间5分钟。
　　巩固练习
　　请学生写出求一元二次方程的根的算法，要求：
　　① 用自然语言描述；
　　② 用流程图描述。
　　课堂总结
　　请学生用自己的语言总结这节课的学习内容：
　　⑴ 算法是指解决问题的思路和方法。
　　⑵ 描述算法的形式有多种，常用的有：自然语言和流程图。
　　用自然语言描述算法比较容易接受，但叙述冗长，容易产生＂歧义＂。用流程图描述算法比较清晰、直观，不容易产生＂歧义＂。
　　⑶ 流程图中常用符号的含义。
　　布置课后练习
　　节后练习1、2、4①