青岛版数学五年级上册异分母分数连加连减加减混合运算说

　　尊敬的各位专家、评委老师们：
　　大家好！我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）五年级数学上册第一单元，信息窗三的内容：《异分母分数连加、连减、加减混合运算》。这一部分内容是在学生已经掌握了同分母加减和异分母分数加减法的基础上学习的，通过本节课的学习，可以使学生相对完整地掌握分数加、减法的计算方法，为后续学习分数四则混合运算、分数和小数四则混合运算打好基础。
　　根据课标的要求，结合本课的教学内容及学生的认知水平，确定本节课的教学目标为：
　　1、掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法。
　　2、根据实际情况灵活的计算，提高学生计算的正确率、速度及灵活性。
　　本节课的教学重点是掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法；教学难点是根据实际情况灵活的计算。设计典型的题目，充分利用学生的观察、分析、自我反思能力，让学生在经历中学会选择最优化的计算方法是突破难点的关键所在。
　　教学方法：
　　五年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。与中低年级的学生相比，他们在观察比较、归纳概括等方面能力更强。因此，教学中要充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，为学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。
　　基于以上认识，我在本节课主要采用了以下几种教学方法：
　　（1）情境教学法：以直观的情境为依托，生成数学信息，提出数学问题，使其发现生活中存在着异分母分数连加、连减及加减混合运算的实际情况，顺利地引出今天要研究的问题：＂异分母分数连加、连减、加减混合运算＂。情境中暗含数学问题，自然引起学生的＂认知冲突＂，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，也很好地建立了新旧知识的＂生长点＂。
　　（2）＂探究——研讨＂法：当学生提出问题后引导学生采取＂合作—探究＂的学习方式，让学生经历＂自主探究—观察比较—归纳法则，完善认知结构——解决实际问题＂的过程。其中，要引导学生抓住新旧知识的生长点解决问题等多元素材的验证使学生真正理解异分母分数连加、连减及加减混合运算的运算顺序、计算方法。
　　（3）合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为每位学生提供从事数学活动机会，帮助学生在多元交流中真正理解和掌握知识。充分发掘每个人的潜能，发展思维，提高能力。
　　五年级学生在观察比较，归纳概括等方面的能力比较强，因此，本节课的教学重点——掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序及计算方法，对于学生来说，难度不是很大。但是根据以往的经验，预计学生在根据实际情况选择计算方法以提高计算的灵活性方面，容易出现如下错误：（1）不明确什么情况下求三个数的最小公倍数可以使计算简捷；（2）7/9+（2/9—3/4）错算成7/9—2/9+3/4、5/6—（1/6—1/3）错算成5/6—1/6—1/3，因此，课堂上要充分利用学生的观察、分析、比较及自我反思能力，使其发现问题所在，以实现根据实际情况，灵活选择计算方法，提高计算正确率、灵活性的目的。
　　教学过程：
　　本节课主要设计了三个主要环节。
　　（一）创设情境，提出问题。
　　时下，＂绿色环保，低碳生活＂已深入人心，对孩子进行环境保护教育也是势在必行，前面在信息窗一、二中，学生已经了解到环境污染包括了：垃圾污染、空气污染。所以，本节课从提问＂你了解到的环境污染都包括哪些方面＂入手，让孩子了解到更多的环境污染的内容，以便能从自我做起，保护环境。而后出示＂交通噪音情况＂调查统计表——信息窗3和绿点的相关信息，在学生观察了信息窗的内容后，教师提出：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题之后，教师要随机作好筛选、整理，把主要的核心问题板书出来，以引起学生的思考与探究。
　　在这个环节中，不仅能对学生进行环保教育，而且也能使学生体会计算是解决问题的需要，感受到数学在自己身边，发展其用数学的眼光看待生活的意识。
　　（二）自主探索，理解运算顺序及计算方法。
　　这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，这个环节共分三步进行：
　　第一步：探究异分母分数连加的运算顺序及计算方法
　　（1）从上面学生提出的问题中选择关于异分母分数连加的问题，提问：怎样列式？从而引出本节课一个核心问题：异分母分数连加的计算。
　　此时，教师要给足学生独立思考问题的时间，当学生在独立思考的基础上，头脑中条理清楚了，思路明晰了，觉得有话可说的时候，教师要及时组织学生在全班内交流，把解决问题的方法展示出来。可能出现的方法有：
　　①从左往右依次计算—即先算1/10+1/5，然后再加1/2。
　　②把三个分数进行通分——即先通分成1/10+2/10+5/10，然后计算。
　　在交流之后，只要学生说得合理，教师就要给予肯定的`答复，接着引导学生观察、分析、比较两种算法，从不同中找出相同——都要进行通分，从相同中抽取简捷的思路——一次通分比两次通分更简捷，引发学生选择自己喜欢的方法计算，以实现算法的自我优化。
　　（2）因为教材中并没有出现过三个数的最小公倍数的教学，所以，对于上面的结论——一次通分以达算法最优化，并不能适用于所有的异分母分数加减法。针对这种情况，接下来请学生自主解决1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18，并在展示算法后引导学生观察、分析、比较，得出结论：一次通分并没有使第二道题的计算更简捷（因为找到的公分母不是三个数的最小公倍数，所以数值有些偏大）。此时，教师要及时的抛出问题：什么情况下用一次通分的方法可以使计算简捷呢？学生在对三道题进行了充分的观察、比较、分析、交流后，教师要引导学生小结：如果三个分数的分母存在着倍数关系时，可以用一次通分的方法进行计算。例如：第一道题中的10是2和5的最小公倍数，那么可以把10作为三个数的公分母进行通分计算；再例如第二道中的4是2的倍数，也就是说只要是4的倍数，就一定是2的倍数，所以只要求出分母3和4的最小公倍数，就可以把它作为三个分数的公分母进行通分计算。
　　在这个教学过程中，让学生计算1/2+2/3+1/4和4/9+2/5+1/18， 既可以让学生在体验中学会根据实际情况选择最优化的算法，同时也是对异分母分数连加计算的一种巩固、强化。
　　第二步：探究异分母分数连减及加减混合运算的运算顺序、计算方法。
　　从上面提出的问题中选择关于异分母分数连减的问题，即绿点的内容，并充分放手，让学生独立完成，而后汇报交流，展现思维。可能出现的方法有两种：
　　第一种是大多数学生会列式为：1—1/2—1/3。对于这种方法的运算，因为有了计算异分母分数连加的基础，所以学生基本上都是采取从左往右逐步计算或将三个数通分后再计算的方法。
　　第二方法是个别学生会想到1—（1/2+1/3）。对于这种方法，教师在指出它属于分数加减混合运算后，要及时追问：应先算什么？通过知识、方法的迁移，学生能够独立计算出1－（1/2+1/3），这样学生在亲历计算的过程中，能体会到分数加减混合运算的运算顺序与整数相同。
　　第三步：归纳运算法则，完善认知结构。
　　在学生亲历了异分母分数连加、连减、加减混合运算的过程后，教师要引导学生反思其解决问题的过程，寻找解决问题的一般方法，总结出异分母分数加减混合运算的顺序，以完善学生对分数加减法的认知结构。
　　（三）分层练习，巩固应用。
　　练习题的设计原则是：练出学生的兴趣，练出学习的质量。所以分别安排了＂基础性练习＂＂拓展性练习＂和＂趣味性练习＂等，检验学生的学习效果。
　　1、基础性练习：完成自主练习第一题，练习时让学生自由选择方法计算，尔后让学生在组内交流，主要交流其具体解题过程，在交流时，注意启发学生寻找简便方法。如 — + 可先算 + ，再减 。  （ － ）和 －（ － ）可以将括号内外的分数一次通分。
　　2、拓展性练习：自主练习第三题，目的是提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
　　3、趣味性练习：自主练习第五题，把下面的算式填完整，你有什么发现？此题意在巩固所学新知，旨在引导学生有所发现：整数加法的运算律在分数的运算中同样适用。为下节课继续探究根据实际情况选择计算方法，提高计算的正确率、速度打下基础。
　　（四）课堂小结：
　　到此，本课知识已经学完，通过看书质疑进行小结。小结时，结合板书的主要内容，引导学生对所学知识进行简单的回顾整理，并通过自评或他评，培养学生的自我反思意识。
　　我的说课结束了，有不当之处，敬请各位专家老师批评指正，谢谢！