第1节探究磁场对电流的作用 课前预习 一、安培力 1．磁场对通电导线的作用力叫做___ 1____． 2.大小：（1）当导线与匀强磁场方向________ 2_____时，安培力最大为F=_____ 3_____. （2）当导线与匀强磁场方向_____ 4________时，安培力最小为F=____ 5______. (3) 当导线与匀强磁场方向斜交时，所受安培力介于___ 6___和__ 7______之间。 3．方向：左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指__ 8____，并且都跟手掌在___ 9___，把手放入磁场中，让磁感线___ 10____，并使伸开的四指指向 _ 11___的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的__ 12___方向． 二、磁电式电流表 1.磁电式电流表主要由___ 13____、____ 14___、____ 15____、____ 16_____、_____ 17_____构成. 2．蹄形磁铁的磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，I与指针偏角θ成正比，I越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的方向。 3、磁电式仪表的优点是____ 18________,可以测很弱的电流，缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 课前预习答案 1安培力 2垂直 3BIL 4平行 50 60 7BIL 8垂直 9同一个平面内 10垂直穿入手心 11电流 12受力 13蹄形磁铁 14 铁芯 15绕在线框上的线圈 16螺旋弹簧 17指针 18灵敏度高 重难点解读 一、 对安培力的认识 1、 安培力的性质： 安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力。 2、 安培力的作用点： 安培力是导体中通有电流而受到的力，与导体的中心位置无关，因此安培力的作用点在导体的几何中心上，这是因为电流始终流过导体的所有部分。 3、安培力的方向： （1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。 （2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向：F B，F I，则F垂直于B和I所构成的平面（如图所示），但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向。由于I可在图中平面α内与B成任意不为零的夹角。同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。 （3）用＂同向电流相吸，反向电流相斥＂（反映了磁现象的电本质）。只要两导线不是互相垂直的，都可以用＂同向电流相吸，反向电流相斥＂判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。 4、安培力的大小： （1）安培力的计算公式：F BILsinθ，θ为磁场B与直导体L之间的夹角。 （2）当θ 90 时，导体与磁场垂直，安培力最大Fm BIL；当θ 0 时，导体与磁场平行，安培力为零。 （3）F BILsinθ要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。 （4）安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0 二、通电导线或线圈在安培力作用下的运动判断方法 （1）电流元分析法：把整段电流等效为多段很小的直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向. （2）特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向. （3）等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。 （4）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在力的作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向. 典题精讲 题型一、安培力的方向 例1、电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？ 解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据＂同向电流互相吸引，反向电流互相排斥＂，可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。 答案：向左偏转 规律总结：安培力方向的判定方法： （1）用左手定则。 （2）用＂同性相斥，异性相吸＂（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。 （3）用＂同向电流相吸，反向电流相斥＂（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。 题型二、安培力的大小 例2、如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且 。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 A. 方向沿纸面向上，大小为 B. 方向沿纸面向上，大小为 C. 方向沿纸面向下，大小为 D. 方向沿纸面向下，大小为 解析：该导线可以用a和d之间的直导线长为 来等效代替,根据 ,可知大小为 ,方向根据左手定则.A正确。 答案：A 规律总结：应用F=BILsinθ来计算时，F不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。L是有效长度，不一定是导线的实际长度。弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0 题型三、通电导线或线圈在安培力作用下的运动 例3、如图11-2-4条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不变？)水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。 解析：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。 答案：减小 零 规律总结：分析通电导线或线圈在安培力作用下的运动常用方法：（1）电流元分析法，（2）特殊位置分析法， （3）等效法，（4）转换研究对象法 题型四、安培力作用下的导体的平衡问题 例4、 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图8－1－32所示，问： (1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？ (2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的`方向如何？ 解析：从b向a看侧视图如图所示． (1)水平方向：F FAsin θ① 竖直方向：FN FAcos θ mg② 又 FA BIL BERL③ 联立①②③得：FN mg－BLEcos θR，F BLEsin θR. (2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有FA mg Bmin mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右． 答案：(1)mg－BLEcos θR BLEsin θR (2)mgREL 方向水平向右 规律总结：对于这类问题的求解思路： （1）若是立体图，则必须先将立体图转化为平面图 （2）对物体受力分析，要注意安培力方向的确定 （3）根据平衡条件或物体的运动状态列出方程 （4）解方程求解并验证结果 巩固拓展 1. 如图，长为 的直导线拆成边长相等，夹角为 的 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 ，当在该导线中通以电流强度为 的电流时，该 形通电导线受到的安培力大小为 （A）0 （B）0.5 （C） （D） 答案：C 解析：导线有效长度为2lsin30 =l，所以该V形通电导线收到的安培力大小为 。选C。 本题考查安培力大小的计算。 2．．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( ) A．如果B 2 T，F一定是1 N B．如果F 0，B也一定为零 C．如果B 4 T，F有可能是1 N D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行 答案：C 解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F 0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确． 3. 首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒AB摆动的幅度，可能的操作是( ) A．把磁铁的N极和S极换过来 B．减小通过导体棒的电流强度I C．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条 D．更换磁性较小的磁铁 答案：C 解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，C正确． 4. 一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( ) A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁受到向右的摩擦力 D．磁铁受到向左的摩擦力 答案：AD 解析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确． 5．.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab恰好在导轨上静止，如图右所示.，下图是沿b a方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 答案： A 解析： ①中通电导体杆受到水平向右的安培力，细杆所受的摩擦力可能为零.②中导电细杆受到竖直向上的安培力，摩擦力可能为零.③中导电细杆受到竖直向下的安培力，摩擦力不可能为零.④中导电细杆受到水平向左的安培力，摩擦力不可能为零.故①②正确，选A. 6．如图所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且Ia>Ib.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时；导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较( ) A．b也恰好不再受安培力的作用 B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上 C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下 D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下 答案：D 解析：当a不受安培力时，Ib产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因Ia>Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．故选项D正确． 7． 如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A．导线a所受合力方向水平向右 B．导线c所受合力方向水平向右 C．导线c所受合力方向水平向左 D．导线b所受合力方向水平向左 答案：B 解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的． 8．如图所示，在空间有三根相同的导线，相互间的距离相等，各通以大小和方向都相同的电流.除了相互作用的磁场力外，其他作用力都可忽略，则它们的运动情况是______. 答案： 两两相互吸引,相聚到三角形的中心 解析：根据通电直导线周围磁场的特点，由安培定则可判断出，它们之间存在吸引力. 9．如图所示，长为L、质量为m的两导体棒a、b,a被置在光滑斜面上，b固定在距a为x距离的同一水平面处，且a、b水平平行，设θ 45 ，ａ、b均通以大小为I的同向平行电流时，a恰能在斜面上保持静止.则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度B的大小为 . 答案： 解析： 由安培定则和左手定则可判知导体棒a的受力如图，由力的平衡得方程： mgsin45 =Fcos45 ，即 mg=F=BIL 可得B . 10．一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd.bc边长为l.线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直.在下图中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示.开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感强度的大小仍为B，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小Δx______，方向______. 答案： ；位移的方向向下 解析：设线圈的质量为m，当通以图示电流时，弹簧的伸长量为x1，线框处于平衡状态，所以kx1=mg-nBIl.当电流反向时，线框达到新的平衡，弹簧的伸长量为x2，由平衡条件可知 kx2=mg+nBIl. 所以k(x2-x1)=kΔx=2nBIl 所以Δx= 电流反向后，弹簧的伸长是x2 x1，位移的方向应向下.