原来计划的标题不确切，改了。为什么？因为世界上欧洲和中国以外的地方并不都是一个八度之内分12个音，实际情况比人们想象的要复杂得多。
英国著名数学家，语言学家埃利斯（Alexander John Ellis，1814-1890）于1885年发表了一篇论文《论各民族的音阶》（On the Musical Scales of Various Nations）。文中报道了作者对希腊、阿拉伯、印度、缅甸、泰国、爪哇、中国、西部非洲等国家和地区的音阶的测定，最后的结论是：
“音阶不是只有一种，也不是所谓的‘自然的’，甚至也不是像亥姆霍兹巧妙设计出的那样是以乐音构造法则为必要前提建立起来的，而是非常多样的、非常人工的、非常随意的。”
为了避免翻译有误，我把这段著名的结论的原文拷贝如下：
The musical scale is not one, not "natural," not even founded necessarily on the laws of the constitution of musical sound so beautifully worked out by Helmholtz, but very diverse, very artificial, and very capricious.
埃利斯的这篇论文对音乐理论界影响极大，后来成为民族音乐学（Ethnomusicology）的重要理论前提，埃利斯本人也成为该学科的先驱之一。有关埃利斯的更多信息，见：
“Alexander John Ellis From Wikipedia”
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_John_Ellis 。
那么具体有哪些国家或地区的律制不是一个八度之内分12个音呢？我举几个例子：
A 印度的古典音乐在一个八度之内分22个斯鲁提（Shruti），这显然和八度之内分12个音的系统很不一样（更多有关信息见英文维基百科的Shruti (music) 条目：https://en.wikipedia.org/wiki/Shruti_(music) ）。
B 印度尼西亚爪哇地区的加美兰音乐，用一种叫斯兰德罗（Slendro）的五声音阶，然而这五声并不是我们熟悉的 C D E G A，而是近似 C D+ F G A+ （“+”代表升高一些，但又不到半音，更多有关信息见英文维基百科的“Slendro From Wikipedia”条目：https://en.wikipedia.org/wiki/Slendro ）。为了演奏印度尼西亚的加美兰音乐，有人发明了一个八度内分15个音的平均律来适应斯兰德罗五声音阶，并制出了15平均律的吉他（更多有关信息见英文维基百科的“15 equal temperament From Wikipedia”条目：https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament ）。
C 阿拉伯传统音乐的17音体系：据记载，在十三世纪，中东音乐家Safi al-Din Urmawi发明了一个八度内分17个音的体系，来适应阿拉伯和波斯的音乐实践，尽管当时还不是平均律（更多信息见英文维基百科的 “17 equal temperament From Wikipedia”条目：https://en.wikipedia.org/wiki/17_equal_temperament ）。
下面想找几个实际音乐的例子，但如今12平均律通过欧洲人和钢琴早已传遍全世界，各地的音乐无不受到极大影响，从中国自清末以来的有关变化就可见一斑。如今要想找到完全按传统律制演奏的音乐已经不容易了。尽管如此，从我找的几个视频中，仍然可以听出那音乐中的一些音高和12平均律的音是有区别的。
下面是印度尼西亚爪哇地区的加美兰音乐（和12平均律的差别很明显）：
印尼甘美兰音乐
https://v.qq.com/x/page/h0627zs541a.html
下面是阿拉伯传统器乐（可以听出一些音和12平均律的音有所不同）：
阿拉伯音乐 | 阿拉伯市场 | 美丽的中东音乐
https://www.bilibili.com/video/av50178245/
下一个例子是印度电影《两亩地》（Do Bigha Zamin）插曲“告别”。电影摄于1953年，那时的印度音乐已经受到12平均律的影响多年，但还是可以听出歌曲中有些音和12平均律不太吻合，可能是保留下来的传统音律的痕迹。中国歌曲翻译家薛范用简谱记了谱，但当我照谱在电子琴（当然是12平均律）上弹时，觉得不对味，特别是其中的这几个音：b7，#1，#4，都和原唱的音高有明显不同，但这几个音又很有特点，对表现人家的风味很重要。当然这不是薛范的错，因为他用的简谱系统没办法记录一个八度内12个音高以外的音。
印度电影《两亩地》插曲之告别
https://v.qq.com/x/page/q0693t4e1jj.html
下面是薛范记谱配歌的歌曲“告别”的曲谱：
同学问：
我可以听出例子中各自音乐音调的不同，但是辨不出音律的不同。可能要多年的训练吧？
我答：
上面的例子，辨不出音律的不同，也可能是你接触得少。其实不一定非要“理性”地想音律，比如钢琴专业的人，乍一听那个印尼加美兰，可能会脱口而出：“她那音不准”。这不奇怪，按钢琴的12平均律来衡量，那肯定是有音“不准”的。
同学问：
另外，阿拉伯音乐很多地方和犹太音乐很接近，是因为他们使用的相同音律？
我答：
抱歉，这个我没有研究过，不清楚。回想过去学过的“世界音乐”课程，不记得涉及到他们使用的律制。我现在猜想，他们各自的音乐最初可能是有自己的律制的，但后来由于地域上的接近，他们的音乐风格可能会有很多互相影响，因而显得接近。
同学说：
按照艾利斯的说法，这个十二平均律的国际化实际上损毁了音乐的丰富多样性！
我答：
这个观点我同意。美国也是很讲究文化上的“多样性”（diverse）的。如果政府有权力管，那不应该强制推行十二平均律，而应该注意保护各民族的传统律制。
同学问：
还有，如果只是欧洲和中国采用了八度十二平均律，那应该不是偶然的吧？
我答：
如果是说十二平均律，那的确只是欧洲和中国各自计算出来的。如果说不是偶然，那可能是因为各自都有两千多年的历史使用八度内分12音的律制。如果进一步问，在两千多年前欧洲和中国各自发明了八度内分12音的律制，这是不是偶然的？这个现在好像没有现成的答案，还是留给大家去探讨吧。
同学问：
八度是怎么定的？为什么大家都用八度？也是因为声音和谐而人为确定的吗？
我答：
这个严格地说应该是纯八度。当一个比基本音高的另一个音听上去几乎像是基本音的某种重复，而这两个音的震动频率比是 1：2 时，这两个音之间的音程就是纯八度。 这个世界各民族应该都是认可的（尽管会有自己的名字，可能不叫“八度"），因为各种律制都是在计算一个纯八度之内分几个音，以及各音之间的音高关系的。
（全文完）
