快好知 kuaihz

第一百六十三夜:函数的图像变换

一爿飞雪一爿寒。

小雪,天地肃杀,暮色苍茫。

除了吃,什么也不想干。

我也是。

不仅如此,还想美美地打着盹。

没有什么是比吃和睡更能令人心动的了,我已期许过多年。

实现了么?

呃,还在追梦的路上……

1  围观

一叶障目,抑或胸有成竹

函数可以考的知识点不胜枚举,图象、性质、零点等,无一不是绝杀。

本题就是这样的一道题,图象变换结合方程,求代数式的值。对比选项,可以断定结论为定值,与参数m没有关系。

会不会太武断了?

不会,除非命题者变态。倘若真那样,你又何必跟变态斤斤计较。

2  套路

手足无措,抑或从容不迫

3  脑洞

浮光掠影,抑或醍醐灌顶

通过图象变换结合方程得出a,b的关系,为下一步代换作铺垫。

本题的图象变换包括平移、对称、翻折,属于综合性的那种。谢天谢地没有再加上伸缩,否则真的叫苦不迭。

法1,强行构造。不管三七二十一,先强制把代数式的分母构造出来再说,然后通分即可得出结论。

不必犹豫,也不必彷徨,往往一念之间便与好方法失之交臂。有时候简单粗暴反而更加有效。

法2,设k法。通过引入参数k,将a,b表示为k的代数式,直接代入目标可得。

值得说明的是,无论是法1,还是法2,都用到了同理可得,简化运算。原因在于函数图象的对称性。

当然,我还是比较偏爱这种,就是直觉,说不出个所以然来。

还说点什么呢?

什么也不用说了,直接刷题吧。

4  操作

行同陌路,抑或一见如故

兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法,点画信手烦推求。

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