高中数学，拿下数列大题第7讲，求数列前n项的积，高考数学复习。
第（1）问，数列的相邻三项为an、an＋1和an＋2，所以只需证明an·an＋1·an＋2等于一个常数即可。
首先对已知中的等式稍加变形，即可得到①式，①式是使用an＋1表示an，为了更容易证明出上面的三项之积为常数，最好也使用an＋1表示an＋2，这样相邻的三项都用an＋1来表示，更易于推导出它们的积是常数。
下面这个过程就是严格按照这个解题思路进行的。
当然也可以使用an来分别表示an＋1和an＋2，一样可以顺利证出an·an＋1·an＋2＝－1；两种解题方法实际上是同一个思路：使用同一个式子（或字母）来表示数列的相邻三项，更有利于证明它们的积是常数。
第（2）问是求前2020项的积，明显要用到第（1）问的结论：数列任意相邻三项的乘积都等于－1，所以首先求一下2020项有多少个“三项”，计算得知有673个相邻三项且剩余一项，所以从第2项到第2020项的乘积等于673个－1相乘，故前2020项的乘积等于－1与首项a1相乘。
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