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中考数学答题技巧

2017中考数学答题技巧

导语:在中考的复习过程中,应重视课堂的学习,提高效率;要适量做题,不能深陷题海战术的误区中。在解题时须关注思路、方法、技巧,提高答题速度,减少不必要的失误,避免无谓的失分。保持良好的心态,使解题思路更顺畅。

2017中考数学答题技巧

一、基础题

熟练掌握相关的数学概念、法则、性质是能够完整解题的前提。解题过程,可先将题目中重要的已知条件标注出,达到节约读题时间,有效防止做题粗心大意,忘记考虑一些条件的目的。

1、选择、填空题:应做到对概念明了、思路清晰、计算准确,力求有100%的正确率,不在简单题目上失分。解答选择题时主要采用直接推演法、排除法、图解法、特殊值法等。解答填空题时要填最简的最终答案、多个正确选项做到不要漏选。要保持大脑清醒,第一遍答题就要保证正确率,防止简单题做错了难于纠正。

2、计算题:主要是绝对值、零指数幂、负整数指数幂、三角函数、二次根式的综合,解答时要注意算理和运算顺序,逐一计算或化简,结果应为最简。化简求值时必须要注意运算顺序及相关法则,在化成最简结果后,才代入计算。

3、证明题:要求做到每一步都有理有据,答题完整,简单的题目不容失分。

4、统计与概率:能从三种统计图(条形统计图、扇形统计图和折线统计图)及统计表中获取有用的信息,根据要求解答问题。①根据条形统计图的矩形高度可得各部分数目,进行大小比较,便能计算各部分的比例;②根据扇形统计图的百分数值,可计算各部分的数目;③根据折线统计图可得各部分的数目和它们的变化情况及趋势规律;④对某些特征数要能理解、进行基本的计算和运用:能反映一组数据平均水平的平均数会受某些偏大或偏小数据的影响,应当小心使用;中位数也反映一组数据的平均水平(大多数水平),可以平衡平均数的不足之处;众数目的是提供一些问题的处理方式;通过方差、标准差的大小可以比较数据之间的稳定程度;⑤计算概率的基础是掌握绘制树状图或进行列表,值得注意的是所取出的样品是否有放回。

二、综合题

解答综合题时候,经常一个问题需要运用到几个知识点,应当注意大条件跟子条件之间的本质区别,大条件是全解题过程适用,而子条件是有分不同题目的,至于何时不能再适用,应进行考量。解答时必须计算准备,才不至于影响下一步的解答。

1、圆、特殊三角形、特殊四边形、解直角三角形、全等三角形、相似三角形的综合

标注出重要条件,必要的话可直接图上画出,牢记“看到就想到”,如看到直径想到直角和垂径定理;看到切线想到切线的性质(有垂直);看到直角想到圆的直径、勾股定理、解直角三角形三角形相似等;看到等积式或比例式想到三角形相似或三角函数中边的比……

2、函数题的基本知识要点有

待定系数法、点的坐标、图像、对称、极值、特殊多边形(分类)、相似三角形(分类)、直线与圆的位置关系、质点运动或图形变换(分类)、面积问题等。

3、点的坐标的求法

(1)求点:过点作X轴或Y轴的垂线,再解直角三角形或利用三角形相似等求解(2)求交点:坐标轴上的点的横或纵坐标为零、两关系式组成方程组。

4、极值的求法:主要体现于下列几方面

(1)由图像的最高点或最低点的纵坐标求得;(2)由自变量的取值范围结合函数的增减性求得;(3)由配方求二次函数的顶点坐标或最大值、最小值; (4)由完全平方公式的变形求得,如a2+b2≥2ab和a+b≥2;(5)由对称可求得距离和的最小值或距离差的最大值;(6)由三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边,当三点共线时可求得距离和最大值或距离差最小值;(7)由“两点之间线段最短”或“垂线段最短”得到。

5、特殊多边形:

边长可通过勾股定理或三角形相似求得,此类题目往往会涉及到分类讨论,利用公式

解决。(1)等腰△ABC分类为①AB=AC,②AB=BC,③BC=AC;或①∠ABC=∠BAC,②∠ABC=∠ACB,③∠BAC=∠ACB;或利用“等腰三角形的三线合一”性质。(2)Rt△ABC分为:①∠BAC=900,②∠ABC=900,③∠ACB=900;或①AB2=AC2+BC2,②AC2=AB2+BC2,③BC2=AB2+AC2(3)以A、B、C、D为顶点的特殊四边形分为①以AB为边的四边形,②以AB为对角线的四边形;或通过平移的知识。(4)相似三角形:利用边不同的对应方式成比例,或利用角不同的对应方式对应相等

6、质点运动或图形变换

主要抓住不变量(如角不变可以联想到同弧所对的圆周角相等,面积不变可以联想到平行……),经常涉及到的问题是分类讨论、求函数的关系式及自变量的取值范围,求面积、求周长、求最值、得到特殊多边形,解决问题的方法是:(1)确定关键点的数量:起点、转折点、终点位置,再借助分类,按该点的上、下、左、右分类或按自变量的取值分类或按旋转的角度分类;(2)通过操作,画出所有可能出现的情况的图形;(3)用参数表示出各种情况中所需要的线段的长度或角的度数;(4)最后根据所学知识逐一解决相关的问题。

7、面积问题

经常涉及到特殊图形的面积和不规则图形的面积的"计算,主要有下列几方面:

(1)规则图形或特殊位置图形的面积主要有等腰三角形(等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、对角线互相垂直的四边形)及特殊位置的三角形和四边形的面积,首要是找出合适的一个边(如底)再确定另一边(如高)。

(2)不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差可通过平移或旋转加以解决,也可以通过分割成几个规则图形的和或差。

(3)除上述方法以外,还可以运用等底等高的三角形面积相等、菱形(或对角线相等的四边形)的面积等于两对角线积的一半、梯形的面积等于中位线长与高的积、双曲线上的点作两坐标轴的垂线围成的矩形或直角三角形面积与K的关系等等。

(4)找到适宜的线段作为三角形或梯形的底,高常常是某一点的横或纵坐标的绝对值,或是某两点的横或纵坐标之差的绝对值。

总之,答题时要保持清醒的头脑、计算准确、先易后难,认真细致保A级。压轴题做不出时找相似,构造图形用定理,突破难题争高分。

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