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实对称矩阵的性质 实对称矩阵的性质介绍

1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值

4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵

5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化。

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