教育观念应该如何改革
《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。实验新教材的数学教师应转变教育教学观念，以保障课程教材改革实验顺利进行。关于新的教育教学观念，我们认为主要有以下几个方面：
一、创设情境，激发学生学习兴趣
儿童是最富有想象力的，他们的世界是千奇百怪、色彩斑斓的。教材依据儿童的生活经验和知识自身的特点提供了许多富有儿童情趣的丰富多彩的生活场景。教学中充分利用这些精心设计的情境，激发学生探究的欲望，使学生迈出学会学习的第一步。在《认位置》的一堂观摩课上，教师一开始就设计了一个超市要开张，让学生来摆货架，使学生在动手中学到了新知识，也感受到了数学就在身边，学会了从身边的事物中寻找知识的一种学习途径。
的确，数学新课程，要求紧密联系学生熟悉的生活实际，从他们的经验和已有知识出发，在熟悉的生活场景中，更易激发学生的积极性，从而使他们从容不迫地探索新知。信手拈来，《两位数减整十数、一位数》一节中，教材以小朋友坐车为背景，有辆45座的大巴，车上已经坐了30人，问题是：车上还有多少个座位空着？小朋友们经常坐车，但从来没有在生活中真正计算过这个问题，课本上出现了这样一个常常见到的身边熟悉的场景，乍一看，这是个容易解决，稀松平常的问题。这么“简单”的问题，引起小朋友强烈的表现欲望，他想告诉大家解决的方法，于是小朋友的积极性马上被调动起来。是的，这的确是个不难的问题，根据已有的知识和经验，同学们很快就列出了算式“45—30”，或许有的小朋友知道等于15，但怎样通过这个式子计算出来呢？刚才的成就感激励学生继续探索，小朋友们开动脑筋，于是想出了许多不同的解决办法。而在《加减混合》这一课中教材则创设了公共汽车上下客这一情境，这是他们所熟悉的，学生兴趣盎然的投入到学习中，每人都有了分析这类问题的思路，明白了为何要用加减混合来计算，同时也自己摸索出了一种学习的方法。正是在多样的情境中，学生的学习兴趣浓厚，也学会了自主学习。
二、关注学生的生活经验。
由于一年级学生的学习特点是要将他们日常生活的许多活动规范化，常识经验系统化，因此学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。这些“经验”是学生的“数学现实”；同时，正是通过“经验”学生经历一个从具体到逐步抽象活动的过程。例如，一年级学生学习认数，可以通过数小棒、摆物体等活动，获得有关的体验，从而认识了数的意义。也就是说，一年级学生的数学学习是以经验为基础的认识过程。小学生头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们自己对生活中的数学现象的解读。
因此，教学要求从学生已有的生活经验、从学生的“数学现实”出发，通过与教材内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中的有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。
例如，小学一年级学生已具有关于几何形体的许多经验，他们通过实物如球、橘子等了解圆的一些特点，知道鸡蛋、鸭蛋等比球等圆形物体更椭；通过桌面，积木等实物，会近似地使用长方形、圆柱、正方体、长方体、球、正方形、三角形等词汇。几何初步知识的教学就是要在这些学生熟悉的经验基础上进行，将学生混淆在一起的混乱的、粗糙的认识加以整理，帮助学生把几何形体与他们所熟悉的实物分离出来、区分出平面图形与立体图形；在学生容易发现和掌握实物几何形状明显特征基础上，指导学生进一步观察被忽略掉的几何形状的局部和细微部分；通过实物摆放形式的变化，几何图形大小的变化，让学生体会几何形体的本质特征，使经验常识数学化、严格化，更有条理性。
陶行知说：“解放学生的双手，就要让他们去做。”皮亚杰也说过：“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。”要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要更多的组织学生动手操作。
一年级数学义务教育课程标准实验教材内容的安排上，就比较强调学生的动手操作能力。例如《分一分》这一课的例题，就是让学生动手把学具和文具来分类理一理，通过教学活动，学生在动手进行分类整理的同时，也学会了做一件自己身边的小事——学具和文具分开整理。还有这一课的练习中设计了一道用两个口袋装东西的题目，通过动手，学生知道了吃的和用的东西要分开装。而《认识人民币》中安排了“小小商店”的实践活动，学生有的象模象样的"当起了营业员，有的则是一个个认真的小顾客。活动中，他们一角一角地数，数到10角，兑换成一元，理解了10个1角是1元，看到10个1元就能意识到是十元，就这样将抽象的认识与直观演示联系起来，学生为自己的发现而异常兴奋，掩饰不住喜悦和自豪。
四、合作学习使教师成为数学学习的组织者、引导者、合作者。
由于每个学生的经验以及对经验的信念不同，于是不同的人对外部世界的理解便也迥异，即不同的人看到的是事物的不同方面，为使学生的理解更加全面和丰富，数学教学要增进师生或学生之间的合作与交流，使学生了解那些与他不同的观点。
通过合作学习的方式，可以让学生有更多的机会暴露自己的想法。借此教师可以更好地了解学生，同时，学生通过外部的表述与交流也必然会促进主体的自我意识与自我反省。合作学习过程中的交流与协作，能够让学生清楚地看到各种观念的优越性与不足之处，帮助学生对不同观念作出比较。而且，对较为新颖观念的认识会更深刻，对错误观念的纠正会更彻底。因为合作为学生所提供的范例是多方面的，而且这些范例来自学生自身，这样学生就会自觉地去选择与判断什么是有效的、正确的、最佳的观念与做法了。
《实验教材数学一年级上册》提供了许多现实的、有趣的和探索性的数学活动可以成为学生合作学习的资源。例如，“9+几”的算法，就可以在教学开始时，让学生通过合作学习的方式来了解几种算法：从9开始数数；从1开始数起；“凑十法”。这样几种算法，而不是唯一的算法，使得学生对每个算法都有所体会和收获，进一步地通过比较几种算法，可使学生的认识更深刻、更全面。
五、关注学生学习过程的评价。
《课程标准》指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
以往的评价方法主要是以标准化的常模参照测试为根据，测试要求学生回答各种特定数学内容的试题，有些是学生学会的，有些则未学会，将学生答对的题数累计，就表示学生已学会了多少数学知识，并将总分与其他同学作比较，或者用以判断学生内容的掌握程度，得到每个学生掌握知识的轮廓。
这种考察学生掌握各知识点的以评价结果为主的方法仍然需要，但仅限于此是很不够的。还应对学习与教学过程进行评价。一般来讲，过程的评价包括四个部分：评价情境、对情境的回答、对回答的分析和结果的解释。
在过程评价中，需要教师利用学生自己的评价结论，不仅要评价出学生回答的结果，还要依赖学生指出哪些是猜想和策略，哪些是证明；在教师下判断前，要注意倾听、观察，特别是组织情感领域方面的评价，要比较不同情境下的结果，其中包括学生参与的或不参与的情况，进行解释、并将解释反馈给学生。
例如，有个学生在做两位数加法时说，他先做十位再做个位，这种做法的原因是遵循“从左到右数的习惯”。如果不把学生看成主体，不通过关于评价的合作与对话，就很难明白学生如何会产生这样的做法。
相信在新课程的教学过程中，有丰富多样的情境，使学生积极参与，动手实践，组织合作交流，学生的学习就会不断取得成功，产生学习数学的兴趣，在思维能力、情感态度、与价值观等多方面都会得到进步和发展。
