【内容提要】 历史上的地权分配有着重要的理论价值和现实意义，一向为学界所关注。20世纪80年代以来，有学者借鉴经济学的洛伦兹曲线、基尼系数等分析工具和方法，通过对鱼鳞册、黄册、实征册、编审册、土地调查报告等资料的量化研究，得出了有别于传统认识的新观点。赵冈的《中国传统农村的地权分配》一书最具代表性。该书对宋代至民国时期的地权分配进行了纵向考察，认为地权分配显示出越来越分散的长期趋势。本研究发现，赵冈的基尼系数计算方法存在重大错误，导致所统计的历史时期地权分配基尼系数普遍偏低，经过数据修正，76%的基尼系数在0.5以上，47%的基尼系数在0.6以上，因此，从宋代到民国时期地权分配越来越分散的认识需要重新讨论。
一、引言
历史上的地权分配虽是一个老话题，但它与一些重大的学术、政治命题密切关联，历来为学界、政府所关注。20世纪80年代以来，国内外学者利用鱼鳞图册、黄册、实征册、编审册、土地调查报告等史料，借鉴经济学研究收入分配的洛伦兹曲线（Lorenz curve）、基尼系数（Gini coefficient）等分析工具，对我国历史上的地权分配进行量化研究，得出了一些新观点。由于这些新观点建立在量化研究的基础上，在学界产生了很大影响，同样也引起了较大争论。“是法平等，无有高下”。在历史研究中，借鉴其他学科的工具和方法是为了更好地解读、分析资料，如果利用不当或错误，无论研究者主观上有意无意，客观上都会导致“有意为之”的结果，适得其反。美籍华裔学者赵冈（Kang Chao）的《中国传统农村的地权分配》一书，一方面量化统计了历史时期遗留的各类土地资料所反映的地权分配基尼系数，另一方面综合了其他学者统计的基尼系数，纵向考察了宋代、明代、清代、民国时期的地权分配，针对主流派学者的“无限集中论”“不断集中论”，提出地权分配的长期演变趋势是越来越分散。本文研究发现，赵冈的《中国传统农村的地权分配》及其他两部著作、多篇论文中所采用的基尼系数计算方法是错误的或者说误差较大，导致所统计的地权分配基尼系数整体偏低，从这些数据得出的结论值得商榷。①
基尼系数通常是用来测量收入分配的不平等程度的指标。它是根据洛伦兹曲线关于不平等的比值来计算的。其计算原理是，洛伦兹曲线与绝对平等线之间的面积为偏离平均分配的面积，这部分面积和绝对平等线下总面积之比值为基尼系数（见图1）。基尼系数最大值为1（绝对不平等），最小值为0（绝对平等）。一般而言，基尼系数在0.2以下表示绝对平均，0.2—0.3表示相对平均，0.3—0.4表示相对合理，0.4—0.5表示差距较大，0.5以上表示差距悬殊，非常不平均。
基尼系数虽然是测量收入分配不平均程度的指标，也被用来分析财富分配、地权分配等的不平均程度。国外学者较早利用基尼系数开展中国历史时期地权分配研究，研究时段主要集中在20世纪上半叶。一方面，这一时期出现了全国性、省级、区域、县级、村庄级的土地分配调查数据，为量化分析提供了可能；另一方面，土地分配的重要性远远超出了学者们对新中国成立前农村经济的关注，在某种程度上，对新中国成立之前土地分配不平等程度的认识和估计，对于理解土改的影响、中国革命的性质和意义具有重要作用。马若孟（Ramon H. Myers）曾通过洛伦兹曲线反映河北、山东4个村庄地权分配极不平均的状况。②周锡瑞（Joseph W. Esherick）虽然没有运用基尼系数分析工具，但他重新评估了民国时期土地调查资料，对之加以修正和估计，为其他研究者计算土地分配基尼系数，衡量土地分配不均程度提供了依据。③布兰特（ Loren Brandt）和桑兹（Barbara Sands）利用民国时期土地委员会《全国土地调查报告纲要》，统计并计算的占有土地分配的基尼系数为0.72，耕作经营土地分配的基尼系数在0.55至0.60之间。人们普遍认为，土地出租有利于土地经营权分配的平等，长江地区的租佃率为45%，华北地区的租佃率为15%，华北和长江地区的耕作经营土地分配的基尼系数基本相同，说明长江地区的土地所有权比华北更为集中，基尼系数可能超过0.75，华北则接近0.65。对于传统中国而言，土地被视为家庭拥有财富最重要的形式，也是反映家庭收入最好的指标。布兰特和桑兹则把土地分配和收入分配联系起来，发现收入分配的不平等程度低于土地分配的不平等程度，认为以往高估了土地所有权分配决定农村收入的重要性。正如布兰特和桑兹所言，他们混合使用了宏观数据和微观数据，微观数据仅仅涵盖3个村庄，宏观数据也受制于问题的困扰。④
赵冈较早搜集利用历史上官方、民间的鱼鳞册、实征册、置产簿、收租簿等资料并利用基尼系数开展土地分配量化研究。研究始见于1982年出版的《中国土地制度史》，根据对宋代主、客户及占地面积的推算，得出土地分配基尼系数为0.75。赵冈还计算了一些土地册档、日本满铁调查的土地分配基尼系数。其中，浙江遂安两个村庄1862年、1909年的农田分配基尼系数为0.632和0.712；1706年、1736年河北3个村庄的土地分配基尼系数为0.622、0.604、0.672。根据民国时期土地委员会调查报告计算的基尼系数为0.667。以日本满铁调查统计为主的47个土地分配基尼系数中有5个基尼系数超过0.7，11个在0.6—0.7之间，13个在0.5—0.6之间，13个在0.4—0.5之间，5个在0.4以下。⑤赵冈1986年的《中国历史上的人与土地——一个经济分析》（Man and Land： An Economic Analysis）⑥、2006年的《中国传统农村的地权分配》沿用了《中国土地制度史》一书统计的基尼系数。⑦相较而言，《中国传统农村的地权分配》更多地使用了鱼鳞册、编审册等资料。2010年的《鱼鳞图册研究》则沿用了《中国传统农村的地权分配》中的相关数据。⑧另外，李丹（Dannial Little）利用黄宗智统计的1725年—1750年左右河北获鹿县土地分配资料，计算的基尼系数为0.68，显示了获鹿县存在大范围的土地不平等现象。⑨综合赵冈四本著作的观点，他纵向考察北宋以来地权分配的基尼系数，指出土地分配的基尼系数从北宋开始日趋下降，大地主拥有的土地数量一般都呈下降趋势，而没有土地的农户却愈来愈少，没有出现地权分配越来越集中的现象。
章有义曾研究历史时期地权分配的长期趋势，他以宋代1091年—1099年和民国时期1931年—1936年两段较短时间的佃农百分比推断中国历史上地权分配的常态。他认为，明清江南地区个别地方的零星数据同宋代、民国的整体数字标准悬殊，不能相比，因此他的研究并未利用这些数据。⑩赵冈虽然运用了较多的明清统计资料，但这些资料零碎，难与宋代、民国时期全国范围的统计资料相比，因此其实质上也是以宋代、民国时期两端考察中国历史上地权变动。章有义的看法与赵冈不同，他推断中国历史上地权分配没有多大变化，近乎一个“常数”。
国内学者利用基尼系数开展地权分配研究相对较晚，研究时段集中于近代。这主要包括以下几方面：一是历史时期地权研究中的资料解读和利用。例如，秦晖、金雁的“关中模式”利用关中各地的土改档案、清代至民国时期的土地册等资料，以户为分配单位计算，清代的31组分配的总平均基尼系数的原值为0.3514，以人为分配单位计算的总平均基尼系数的修正值为0.2064。土改前关中地区除个别县外，绝大多数地方的土地分配基尼系数均在0.23以下。11利用相同资料，胡英泽的研究则指出，“关中模式”所运用的地册资料具有黄河小北干流“三十年河东，三十年河西”的独特生态背景，土地村有、家户分耕的“份子地”的土地制度导致基尼系数普遍偏低甚至为0；同时，有的基尼系数计算有误。12二是地权分配数据的折算和基尼系数的精细化统计。例如，丁骞利用基尼系数，从租佃率、双层地权、外籍地主、族田等方面对地权集中的传统认识加以检验并修正了民国时期地权严重不均的论点。13三是近代地权分配的发展趋势。关永强认为，近百年来关于近代中国地权分配状况的国内外各项研究中，大部分估算折成基尼系数后，都介于0.5—0.7之间，多数学者认为近代中国农村的地权分配呈现逐渐分散化趋势。14四是近代地权分配与中共革命的关系。李金铮计算了河北定县的地权分配基尼系数，认为表面上自耕农占优势，实际上带有一定程度的假象。他认为，地权分散仅具有相对意义，从绝对意义而言，仍是较为集中的，如地主富农占地较多，无田或拥有的土地低于平均数的农户占有不小比例，这种土地分配不均成为中共土地改革的社会经济基础。15胡英泽对近代山西、陕西、山东三省的地权分配进行了再研究并指出，三省农户地权分配基尼系数大致在0.5以上，地权分配很不平均。一方面，存在占地较多的业户，虽占地规模大小不一，但都远超过村庄户均占地规模；另一方面，存在较高比例的无地户、少地户，少地户占地规模未达到或者远低于户均土地，从而形成土地占有的两极分化。这是认识近代华北乡村危机和中共土改的基础。16
研究土地分配，无论是否利用洛伦兹曲线、基尼系数等分析工具，土地分配数据的数量和质量对统计结果影响极大。周锡瑞曾指出民国时期土地分配调查资料存在诸多缺陷，严重制约了对民国时期土地分配地权的研究。一是土地调查范围大小标准不同，省、区域、县、村庄之间都存在着差异性，确定谁具有代表性非常困难，无论研究者的政治立场如何，似乎都能找到适合于自己观点的证据。二是虽然民国时期土地分配数据丰富，但缺乏标准一致的数据。三是使用了不可比较的分类，有的调查按自耕农、佃农、自耕农-佃农分类，有的调查按富农、中农、贫农分类。四是部分数据缺失，有的调查缺失无地户数据，他特别强调把外居地主排除在统计数据之外，低估了地主占有的土地，因此，土地集中的实际程度要更高。五是未考虑土地质量的差异性，同样以亩为单位的统计，土地产出相差较大。17利用鱼鳞册、实征册、编审册等地册档案开展地权研究，上述问题同样值得注意，例如，地册所载的土地是常田还是滩田、湖田；无田产者的信息不会被录入鱼鳞册、实征册、编审册；在其他地方占有土地的信息亦不会被录入；册档中记载的土地性质是村庄公有还是家户私有；江南地区鱼鳞册中的佃户是否拥有田面权等。
利用洛伦兹曲线、基尼系数开展地权研究，除了面临以上问题之外，还应注意几个问题，否则会对基尼系数的准确性产生较大影响。首先是基尼系数的计算方法，有几何方法、平均差方法、矩阵方法等。每种方法都有其自身优点和特殊用处，又可以相互统一，相互之间存在着共性。18第二是所用资料数据的特点。实际上，受原始数据影响，如果数据系列完整，洛伦兹曲线是一条由连续的点形成拟合的平滑曲线；反之，洛伦兹曲线则是由几个点连接而成的不连续的近似曲线的折线。历史时期鱼鳞册、编审册、实征册等土地册档详细记载了每户的占地状况，数据系列相对完整，现在可编写计算机程序计算基尼系数。其他大多数土地分配调查资料，或是以占地面积分组，或是以阶级分组，不具体到户，受此限制，洛伦兹曲线只能是近似曲线的折线，分组越细，折线越近似曲线，洛伦兹曲线下的面积则是一个三角形面积和多个近似梯形的面积之和（见图2）。第三是分组问题。其中，分组多寡影响基尼系数的精确度。一般而言，分组越多，折线越接近曲线，统计结果越为精确。分组单位影响基尼系数的精确度。
与按0—5亩或者说5亩以下的分组相比，按0—1亩、1亩—2亩、2亩—3亩、3亩—4亩、4亩—5亩分组计算的结果相对更为精确。当然，分组也不是越多越好，分组数量到一定程度即可。第四是基尼系数的折算。在传统农业社会，土地分配是反映收入分配的一项重要指标，但不等同于收入分配。农业生态环境的地域差异性、社会经济特征的时代变迁性，土地分配状况对收入分配影响的重要性也不尽相同。因此，除非有实证性的研究，不宜把土地分配基尼系数折算为收入分配基尼系数。此外，有的研究者认为，以人为分配单位比以户为单位计算的地权分配基尼系数更精确，这只是在以户、以人为分配单位的资料兼备的情况下而言。在缺少以人为单位的地权分配资料的情况下，以户为单位的地权分配基尼系数当然是精确的，为了追求精确度，把以户为分配单位的基尼系数折算成以人为分配单位的基尼系数，则要视资料具体情况而论。由赵牟云的论文可知，村庄之间的家庭人口规模、人地关系比例以及土地分配的差异性较大，户、人土地分配的基尼系数折算比率低的是0.3，高的则达0.9，在缺少人口分配土地数据的情况下，用某一个村庄的户、人土地分配基尼系数的折算系数0.665，作为唯一标准来折算其他村庄，导致的结果是“高者抑之，下者举之”，人为降低了高于0.665的以人为分配单位的基尼系数，抬高了低于0.665的以人为分配单位的基尼系数，看似精确，实际更为不精确。19最后，基尼系数不能反映占地规模的差异性，分别占地1000亩、500亩、100亩、10亩和分别占地100亩、50亩、10亩、1亩所计算的基尼系数相同。
综上所述，运用同样数据计算的基尼系数不同甚至差别较大，原因可能有二：一是计算方法不同，二是计算方法有误。
赵冈的《中国传统农村的地权分配》出版之后，在学术界影响较大。该书最大的特点就是对北宋至民国时期的地权分配基尼系数进行了实证研究和量化统计，形成数据系列，勾画了一幅地权分配越来越分散的图景。
该书在量化分析方面存在较大缺陷。从数据的数量来看，地权分配的区域差异性和时代差异性非常大，要论证宋代以降的地权分配，必须有标准一致、时间序列具有连续性的统计数据。但是，受资料限制，赵冈仅有少数数据分散在近千年的历史中（960年—1949年），地权分配的发展趋势也可能在较短时段发生大的波动，赵冈的数据却存在长达百年的间隔，因而有可能遗漏这样的变动。从数据的质量来看，对于同一资料，赵冈计算的基尼系数有的和其他研究者相同，有的则差异较大，可以推断其计算方法不一致，甚至可能存在错误。对此，已有研究者提出了质疑，但未进行全面系统的考核研究。20本文则发现了赵冈计算方法的错误，重新计算并修正了《中国传统农村的地权分配》中的地权分配基尼系数，并对相关认识提出了商榷性意见。
三、土地分配基尼系数的重新计算和修正
前文已简单说明了基尼系数的计算原理，此处再结合图1详细说明。横轴OA为户（人）百分比，纵轴OB为土地百分比，户累积百分比对应占有的土地累积百分比，在绝对平均分配的情况下，形成绝对平均分配线OL，这时基尼系数为0。在相对不平等分配情况下，则偏离绝对平均线，形成洛伦兹曲线OL。当洛伦兹曲线与OA、AL重合，则表示绝对不平等，基尼系数为1。三角形OAL的面积为0.5，阴影面积S1与0.5之比则为基尼系数。一般而言，先计算出面积S2，然后用0.5减去S2，则得到面积S1。基尼系数的计算方法如下：
Gini = （0.5 - S2） / 0.5
由此可知，计算面积S2的精确度决定了基尼系数的精确度。笔者虽然在相关研究中发现了《中国传统农村的地权分配》存在基尼系数计算错误，但因为该书并未具体说明计算方法，因此，心有困惑而百思不得其解。笔者曾写信请教赵冈，他未给予明确答复。后来，他曾寄送笔者一些土地分配和基尼系数计算表格，由此才发现导致基尼系数计算错误的原因。
表1是赵冈统计的清代获鹿县康熙五十四年（1715年）四社各类农户占地状况。表2是赵冈详细的土地分配基尼系数计算方法。由计算结果可知，0.195就是洛伦兹曲线以下阴影部分的面积，基尼系数的计算方法就是用0.5减去阴影部分面积，得出不平等分配面积，然后用它除以0.5，就是基尼系数。赵冈计算的公式是：
G = （500-195） / 500 = 305 / 500 = 0.610
可见，他把数据都扩大了1000倍，但这不影响计算结果。
最关键的问题在于，赵冈的计算方法是用每一组别的农户百分比d，乘以对应的土地面积累积百分比f。由图2可知，d（AB） ×f（BD）是一个矩形的面积，相当于矩形ABDC2的面积。笔者的计算方法、同时也是多数研究者的计算方法，则采用的是梯形面积计算方法，即由两个相邻的土地累积百分比f1（AC1）、f2（BD），为梯形的上底与下底，二者相加之和，乘以前后两组户累积百分比之差（AB），也就是梯形的高，然后除以2，梯形ABDC1面积 = （f1 + f2） × AB / 2。梯形面积相对于实际面积仍然要大，因为最上面的腰是曲线，而不是直线，但是按照直线计算。梯形ABDC1的面积虽然相对较大，但和长方形面积ABDC2的面积相比，明显存在三角形C1C2D的差距，当然也更为精确。根据赵冈的计算方法，洛伦兹曲线下部的面积S2则已经超出洛伦兹曲线，所计算的面积必然大于实际面积，用0.5减去这部分面积所余部分的面积S1则变小，也就是不平等分配部分所占比例相对于实际比例缩小，导致基尼系数偏低。这就是赵冈计算出的基尼系数普遍偏低、产生较大误差的根本原因。
根据笔者的计算方法，清代获鹿县康熙五十年（1711年）四社农户的土地分配基尼系数为0.677，比赵冈计算的0.610高0.067。同时，笔者计算、对比了其他年份的土地分配基尼系数，二者最高相差0.126，最低相差0.034，平均相差0.055（见表3）。
统计发现，虽然采用赵冈同样的方法，Gini1与Gini2之间仍然存在差别，经过检验，Gini2与Gini1之所以不同，原因是赵冈在计算时，户数比例、占地面积比例及相应的累积比例均保留小数点后三位数字，而笔者在计算时户数比例、占地面积比例及相应的累积比则保留了小数点后多位数字。为了与赵冈的计算结果进行比较，基尼系数则保留了小数点后三位数字。显然，赵冈的计算结果相对不精确，但误差不大。需要注意的是，获鹿县康熙四十五年三社四甲的误差最大，康熙五十年（1711年）四社、乾隆二十六年（1761年）七社、乾隆元年（1736年）镇头社三甲的误差相对较大，经检验核对，这是赵冈计算失误所致。
弄清楚赵冈土地分配基尼系数计算错误之原因之后，我们再进一步检验、修正不同时期的土地分配基尼系数。
首先来看北宋时期的数据。何以从宋代开始统计地权分配基尼系数？赵冈认为，宋代户籍将居民按田产之有无，分为主户、客户，主户有田，客户无田，主户又分为五等，由此可以提供地权分配的重要资料。根据他的估计，客户占50%，全部农户中有一半没有土地，土地分配基尼系数超过0.75。官方资料显示，北宋天圣、景祐年间（1023年—1038年），客户所占比例最低为36.2%，最高为43.1%。赵冈认为主户所占比例偏高，客户所占比例偏低，保守估计客户所占比例为50%，因此0.75是一个主观估计的数值，并非是在统计数据基础上估算的结果。21后来，他依据漆侠的研究，以北宋熙宁五年（1072年）的数据为起点，这一年客户所占比率达到最低点，为30.4%。漆侠对各等主户占总户数之比以及各等主户平均占地面积做过估计。他推断总户数为1500万户，总耕地为700万顷。赵冈认为，这些数据有矛盾，不能编列一个地权分配分组表，根据他个人的经验，对漆侠的数字略加补充和修正，得出“北宋熙宁间地权分配估计表”（见表4）。
根据这些数据，赵冈计算的北宋熙宁年间土地分配基尼系数为0.562。利用赵冈的方法，笔者重新计算的基尼系数也是0.562；利用笔者的方法计算的基尼系数为0.676，二者相差0.114。
赵冈认为，“如果选一个时点，来检视横剖面，无论是南方相对于北方，或是一个县中的各都各甲，都看不出任何显著的地区性之差异。北宋如此，明清时期如此，民国时期也如此。如果我们选定一个县，一个都，或是一个甲，检视在同一地点但在不同年度中的地权分配，其吉尼系数构成一个时间序列（time series），从这些统计数字上却可以很清楚地看出地权分配的变化及其波动。”22通过这些变化，甚至可以发现地权分配变动背后蕴含的重大经济与社会涵义。这个思路无疑正确。他利用明代万历十年（1582年）至四十年（1612年）安徽休宁县二十七都五图、清代安徽休宁县二十七都五图三甲、清代安徽休宁县三都十二图、清代河北获鹿县三社四甲等不同年代的资料，计算出基尼系数，由此来分析北宋到民国时期中国传统农村地权分配的长期变化趋势。
明代万历年间的4个基尼系数，两种方法计算结果相差最高的为万历四十年（1612年），差值为0.109，最低的为万历十年（1582年），差值为0.087（见表5）。
赵冈利用栾成显发现的清初安徽休宁县二十七都五四三甲税粮编审册进行了统计，包括顺治八年（1651年）、康熙六年（1667年）、康熙二十年（1681年）、康熙四十年（1701年）4个时间点（见表6）。
首先，对照栾成显统计的原始表格，赵冈对康熙六年（1667年）统计数据中的部分农户百分比采取了四舍五入，一是5亩—10亩分组，一是100亩以上分组，二者户百分比均为2.5%，赵冈均以3%计算，导致基尼系数偏低。
其次，经过验证，赵冈仍采取矩形面积计算法。笔者采用赵冈的方法，重新计算的结果与赵冈计算的结果相差很小。
第三，采用笔者的计算方法，其结果与赵冈计算的结果相差较大。其中，康熙四十年（1701年）的基尼系数差值最小，为0.216，顺治八年（1651年）的基尼系数差值最大，达0.393。
最后来看民国时期的土地分配基尼系数。赵冈利用民国二十一年（1932年）内政部的土地调查资料计算地权分配基尼系数。有研究者发现，利用同样的资料，计算出的基尼系数却不相同，大体而言，比赵冈计算的基尼系数高，却未发现二者存在差值的原因。23这其中的原因究竟是什么？赵冈是否沿用研究清代编审册时采用的计算方法？顺此思路，笔者采取赵冈的方法，对民国时期各省的土地分配资料进行统计，结果表明，赵冈确实运用了同样方法。如果采用笔者的计算方法，二者结果相差较大，最低的差值为0.130，最高的差值为0.293，平均差值为0.193（见表7）。
虽然赵冈的计算方法有误，利用明清至国民时期地册档案计算的基尼系数和笔者所计算的差值较小，民国时期调查资料的差值相比要大得多，原因是什么？对比可知，清代获鹿县土地统计表分为18组，即无地户、1亩以下2组，1亩—50亩之间以5亩为级差分为10组，从50亩—100亩以10亩为级差分为5组，最后是100亩以上组。民国二十一年（1932年）内政部的调查资料的分组则是10亩以下、11亩—30亩以下、30亩—50亩以下、51亩—100亩以下、100亩以上5组。前者比后者分组多且组别级差较小，洛伦兹曲线更为接近曲线，上面分散的点较多，
所计算的基尼系数也更为精确。相反，后者则由于分组较少、洛伦兹曲线则是折线，上面分散的点较少，计算的基尼系数则相对不精确。赵冈采用的矩形计算面积方法，误差更大。
赵冈的《中国传统农村的地权分配》中所利用的秦晖统计的清代至民国时期关中地区的土地分配基尼系数，有研究者已经重新计算并修正，此处不赘。24另外，赵冈还利用满铁调查资料计算了33个基尼系数，其中河北定县的相关数据，也有研究者计算过，结果显示二者的差值很小，说明计算方法相同。25这也表明，《中国传统农村的地权分配》一书不仅存在基尼系数计算方法错误，而且存在计算方法的不一致。
特别需要指出的是，一些日本满铁调查资料其实是抄录、利用了中国学者的调查数据。例如，上述1941年河北定县的满铁调查资料实际上采自李景汉先生1936年的定县土地调查26。对此我们需要考证甄别。
此外，还有一个值得注意的现象，赵冈在排列基尼系数，反映历史时期地权变动趋势时，并没有引用附表中一些基尼系数高的数据，而是采用了一些基尼系数低的数据。例如，第241—242页附录D所列满铁调查资料调查统计的地权分配基尼系数，大多未能在第64—70页表格“中国历史上地权分配之基尼系数”中体现。他这样做的原因不明，但反映了他的地权研究中可能存在选择性利用数据的问题。
笔者重新计算、修正地权分配基尼系数后，对之依序排列并对比如下：
由表8可知，近代地权分配基尼系数误差最大。其原因有二，一是计算方法错误所致，二是土地分配分组差异所致，明清至民国时期的地册资料分组较多，民国时期多数地方土地分配的调查资料分组较少。分组较多的情况下，计算的基尼系数相对精确，因此，笔者和赵冈的计算结果虽有差值，但明清时期的差值较小。另外，近代地权资料尤其是民国时期土地委员会调查报告未能体现无地户的信息，因此，实际的基尼系数会更高，大多数省的数据应当在0.6以上。
表8中的基尼系数共有137个，本文没有计算其中的35个数据，原因有三：一是原始资料有缺陷，无法计算基尼系数，赵冈的数据应该是通过折算、推算获得的，故不采用；二是秦晖统计的清代、民国时期陕西朝邑县的14个土地分配基尼系数，无法计算基尼系数；三是赵冈说明基尼系数统计数据来源在附表中，然而在附表中找不到相关数据。剩余的102个基尼系数，0.3—0.4的有5个，0.4—0.5的有19个，0.5—0.6的有30个，0.6—0.7的有35个，0.7—0.8的有11个，0.8以上的有2个。0.5以上的有78个数据，占总数的76.47%；0.6以上的有48个数据，占总数的47.06%。
四、结论
20世纪八九十年代以来，国内外学者利用经济学衡量收入分配不平等程度的洛伦兹曲线、基尼系数分析工具研究中国历史时期地权分配，赵冈的《中国传统农村的地权分配》最具代表性。该书计算了宋代至民国时期130多个地权分配基尼系数，以此否定主流派学者主张的地权分配“不断集中论”“无限集中论”，认为从长期演变趋势来看，地权分配越来越分散。
本文重新计算了《中国传统农村的地权分配》一书中的地权分配基尼系数，发现赵冈计算基尼系数的方法存在重大错误，而且计算方法前后不一致。造成计算方法错误的主要原因是，他采用了误差较大的矩形面积计算法，而不是更为精确的梯形面积计算法。由于计算方法错误导致其计算的基尼系数普遍偏低，分组较多的资料计算的基尼系数误差相对较小，分组较少的资料计算的基尼系数误差较大。
重新计算和修正后的基尼系数多在0.5以上。笔者计算的102个基尼系数中，0.5以上的有78个数据，占总数的76.47%；0.6以上的有48个数据，占总数的47.06%。
受资料限制，《中国传统农村的地权分配》仅有的130多个数据分散在近千年的历史中，分布在不同区域。其中，元代（1271年—1368年）没有一个数据，明代（1368年—1644年）只有安徽休宁县万历九年（1581年）至万历四十年（1612年）的9个数据，而地权分配的发展趋势也可能在较短时段发生大的波动，赵冈的数据却存在长达百年的间隔，因而有可能遗漏这样的变动。此外，众多调查数据缺乏统一标准，存在土地调查范围大小标准不同、缺乏标准一致的数据、不可比较的分类、部分数据的缺失、土地质量的差异性等问题，根据这样的统计资料，研究者要得出符合或基本符合历史时期实际状况的地权分配估计，是非常困难的。
就赵冈统计的地权分配基尼系数而言，经过笔者重新计算、修正，宋代为0.676，民国时期为0.562，民国时期统计数据不包括无地户，若加入无地户数据，实际应当超过0.6。周锡瑞曾专门修正了民国时期的地权分配数据，关永强据此计算的基尼系数为0.66。就这些数据而言，从土地分配基尼系数的长期演变趋势来看，并没有显示出地权分配越来越分散的趋势。27
【注释】
①本文重点讨论地权分配基尼系数的计算方法，重新计算和修正基尼系数，对影响地权分配基尼系数计算的无地户、公田、一田两主等问题不予讨论。同时，对影响地权集中、分散的土地买卖、诸子分产制等问题亦不讨论。相关讨论可参见：章有义：《本世纪二三十年代我国地权分配的再估计》，载《中国社会经济史研究》1988年第2期；李金铮：《中国近代乡村经济史研究的十大论争》，载《历史研究》2012年第1期；胡英泽：《近代华北乡村地权分配再研究——基于晋冀鲁三省的分析》，载《历史研究》2013年第4期；丁骞：《民国时期中国地权分配的研究》，清华大学硕士学位论文，2008年。
②［美］马若孟：《中国农民经济：河北和山东的农民发展：1890—1949》，史建云译，南京：江苏人民出版社2013年版，第53—55页。
③Joseph W. Esherick， “Number Games： A Note on Land Distribution in Prerevolutionary China，”Modern China， Vol. 7， No. 4 （Oct.， 1981）， pp. 387-411.
④Loren Brandt and Barbara Sands， “Beyond Malthus and Ricardo： Economic Growth， Land Concentration， and Income Distribution in Early Twentieth-Century Rural China，” The Journal of Economic History， Vol. 50， No. 4 （Dec.， 1990）， pp. 807-827.
⑤赵冈、陈钟毅：《中国土地制度史》，台北：联经出版事业股份公司1982年版，第199—201、232、234—237页。
⑥Kang Chao， Man and Land in Chinese History： An Economic Analysis， Stanford University Press， 1986， pp. 113，116.
⑦赵冈：《中国传统农村的地权分配》，北京：新星出版社2006年版。
⑧赵冈：《鱼鳞图册研究》，合肥：黄山书社2010年版。
⑨［美］李丹：《理解农民中国：社会科学哲学的案例研究》，张天虹、张洪云、张胜波译，南京：江苏人民出版社2008年版，第136—138页。
⑩章有义：《本世纪二三十年代我国地权分配的再估计》。
11秦晖、金雁：《田园诗与狂想曲：关中模式与前近代社会的再认识》，北京：语文出版社2010年版，第52—53、75—79页。
12胡英泽：《流动的土地与固化的地权——清代至民国关中东部地册研究》，载《近代史研究》2008年第3期；胡英泽：《近代地权研究的资料、工具与方法——再论“关中模式”》，载《近代史研究》2011年第4期；胡英泽：《流动的土地——明清以来黄河小北干流区域社会研究》，北京大学出版社2012年版。
13丁骞：《民国时期中国地权分配的研究》。
14关永强：《农村土地产权制度的历史借鉴：近代中国地权分配研究述评》，载《南开经济研究》2015年第3期。
15李金铮：《相对分散与较为集中：从冀中定县看近代华北平原乡村土地分配关系的本相》，载《中国经济史研究》2012年第3期。
16胡英泽：《近代华北乡村地权分配再研究——基于晋冀鲁三省的分析》。
17Joseph W. Esherick， “Number Games： A Note on Land Distribution in Prerevolutionary China，” pp. 387-411.
18基尼系数的计算方法，参见冯海发：《关于基尼系数的几种计算方法》，载《农业技术经济》1992年第3期；徐宽：《基尼系数的研究文献在过去八十年是如何拓展的》，载《经济学（季刊）》2003年第3期。
19赵牟云：《抗战前山西土地问题新探》，载黄宗智（主编）：《中国乡村研究》第13辑，福州：福建教育出版社2017年版。
20胡英泽：《近代华北乡村地权分配再研究——基于晋冀鲁三省的分析》。
21赵冈、陈钟毅：《中国土地制度史》，第198—199页。
22赵冈：《中国传统农村的地权分配》，第90页。
23丁骞：《民国时期中国地权分配的研究》，第13页；胡英泽：《近代华北乡村地权分配再研究——基于晋冀鲁三省的分析》。
24胡英泽：《流动的土地：明清以来黄河小北干流区域社会研究》，第198—234页。
25胡英泽：《近代华北乡村地权分配再研究——基于晋冀鲁三省的分析》。
26李景汉：《定县土地调查（上）》，载《社会科学》第1卷第2期（1936年）。
27关永强：《农村土地产权制度的历史借鉴：近代中国地权分配研究述评》。
【作者简介】 胡英泽：山西大学中国社会史研究中心（Hu Yingze， Research Center for Chinese Social History， Shanxi University）
