据普罗塔克（Plutarch,c.46—c.120 AD）记载，忒修斯（Theseus）是传说中的雅典国王，在成为国王之前，他驾船率人前往克里特岛，用利剑杀死了怪物米诺陶，解救了作为贡品的一批童男童女。后来，人们为了纪念他的英雄壮举而一直维修保养那艘船。随着时光流逝，那艘船逐渐破旧，人们依次更换了船上的甲板，以至最后更换了它的每一个构件。这时候，人们禁不住发出疑问：更换了全部构件的忒修斯之船还是原来那艘船吗？后来，常把其所有部分被替换后原主体是否仍然存留的哲学问题称之为“忒修斯之船”。英国哲学家霍布斯（Hobbes,1588—1679）曾在其著作《论物体》（第2编第11章第7节）中对其加以探讨。
“忒修斯之船”的悖谬之处在于：
（a）如果一艘船仅有部分构件被更换了，那艘船仍然是原来那艘船。
（b）如果一艘船的全部构件都被更换了，那艘船不再是原来那艘船。
（c）根据（a），如果我们每一次只更换那艘船的很少构件，比如说一个构件，在每一次更换后，那艘船仍然是原来那艘船；直到最后一次更换时仍然如此。
（d）根据（b），到最后一次更换时，该艘船的所有构件都被换掉了，那艘船不再是原来那艘船。
（e）矛盾：被更换了全部构件的那只船，既是原来那艘船又不是原来那艘船！
忒修斯之船所涉及的问题是：我们如何理解和刻画跨越时间或空间的个体的同一性（identity）？例如，一个人从小孩变成了老人，我们认为还是同一个人；一艘船尽管更换了全部部件，我们是否仍然认为它还是原来那艘船？如果这样的话，莱布尼茨的“同一不可分辨”原则（如果x=y，则Fx→Fy）和“不可分辨者的同一”原则（如果Fx↔Fy，则x=y）是否仍然成立？其理由是什么？……
