从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋里的东西全都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。那时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓。
这是我国著名数学家华罗庚在他的《数学归纳法》一书中的一段话，它形象地阐述了不完全归纳推理的特点。其中，出现的三种猜想都是对不完全归纳推理的运用，且以第一种猜想为例：
摸出的第一个东西是红玻璃球，
摸出的第二个东西是红玻璃球，
摸出的第三个东西是红玻璃球，
摸出的第四个东西是红玻璃球，
摸出的第五个东西是红玻璃球，
（摸出的这五个东西是袋子里的部分东西），
所以，这个袋子里的东西都是红玻璃球。
当然，对第二种、第三种猜想也可以进行类似的分析。这就是不完全归纳推理。
所谓不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象都具有或不具有某种属性，推出该类事物全都具有或不具有该属性的推理。比如上面的推理中，根据从袋子里摸出的五个东西都具有“红玻璃球”的属性的前提推出了“这个袋子里的东西”都具有“红玻璃球”的属性的结论。
