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作为一名默默奉献的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编精心整理的三角形内角和教案3篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。
教材分析
教材的小标题为“探索与发现”,说明这部分内容要求学生自主探索,并发现有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的兴趣,引出探索活动。首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法,此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形,分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,填写在教材提供的表中。最后发现,大小、形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢?教材中安排了两个活动:一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。
另外,教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和:一是根据三角形中已知的两个角的度数,求另一个角的度数;二是直角三角形里的两个锐角和等于90°,钝角三角形里的两个锐角和小于90°。
学情分析
学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,知道了平角是180°;学生通过前几年的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯,所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上,来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。
要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后,每个三角形内角和还是180°,两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和也是180°。
教学目标
1、知识目标:让学生探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。
2、能力目标:培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。
3、情感目标:培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点:掌握三角形的"内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
教学过程:
(一)、激趣导入:
1、认识三角形内角
我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?
(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角,…。)
请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及它的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角
2、设疑激趣
现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论,我们来帮帮它们。(播放课件)
同学们,请你们给评评理:是这样吗?
现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)
(二)、动手操作,探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。
(由于学生在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°)
从刚才两个三角形内角和的计算中,你们发现了什么?
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和
(1).猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是180°)
(2).操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
(可以先量出每个内角的度数,再加起来。)
测量计算,是吗?那就请四人小组共同计算吧!
老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形,并量出了每个内角的度数,下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和,把结果填在表中:
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果
提问:你们发现了什么?
小结:通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
3继续探究
(1)动手操作,验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?请同学们动脑筋想一想,能通过动手操作来验证吗?
(先小组讨论,再汇报方法)
大家的办法都很好,请你们小组合作,动手操作。
(2)学生操作,教师巡视指导。(3)全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。(剪拼、撕拼、折拼)
我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°)
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角,使学生证实三角形内角和确实是180°,测量计算有误差。
5、辨析概念,透彻理解。
(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?
(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?
一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?(学生有的答360°,有的180°.)
把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答90°,有的180°。)
这两道题都有两种答案,到底哪个对?为什么?
(学生个个脸上露出疑问。)
大家可以在小组内用三角尺拼一拼,也可以画一画,互相讨论。
经过一翻激烈的讨论探究后,学生发现:三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°
(三)小结
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。
(四)、巩固练习,拓展应用
下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)
1、求三角形中一个未知角的度数。
(1)在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。
(2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。
2、判断
(1)一个三角形的三个内角度数是:90°、75°、25°。()
(2)一个三角形至少有两个角是锐角。()
(4)直角三角形的两个锐角和等于90°。()
3、解决生活实际问题。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?
(2)交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)
小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。
学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。
请同学们自己在练习本上计算。
(四)、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
探索与发现:三角形内角和
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已经掌握了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上,让学生通过直观操作来认识和学习的。
1.重视知识的探究与发现。
在教学中,概念的形成没有直接给出,而是整节课都是在引导学生的实验操作、活动探究中进行。在探究活动中,不但重视知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行主动探究和交流的空间,让学生归纳出三角形内角和等于180°。
2.重视学生的合作探究学习。
使学生能够积极主动地参与到数学活动中,能在实践中感知、发表自己的见解,学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感,同时也培养了学生的探究能力和创新能力。
课前准备
教师准备:PPT课件 量角器 直尺 三角尺
学生准备:量角器 三角尺
教学过程
一、常识导入。(3分钟)
1.介绍帕斯卡:早在300多年前有一个科学家,他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°,他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2.导入新课:这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听教师的介绍,了解帕斯卡。
2.明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形;有一个角是直角的三角形是( )三角形;三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角=( )°
直角=( )°
周角=( )°
二、合作交流,探究新知。(18分钟)
(一)量算法。
1.探究特殊三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺,引导学生说一说各个角的度数。
(2)引导学生算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导学生得出结论。
2.探究一般三角形的内角和。
(1)引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织学生验证一般三角形的内角和是180°。
②引导学生分工合作,把结果填入记录表中。
③引导学生说说自己的发现。
(3)引导学生明确由于测量有误差,实际上三角形的内角和是180°。
(二)剪拼法。
1.组织学生用剪拼的方法求三角形的"内角和。
2.引导学生总结发现。
3.课件演示,得出三角形的内角和是180°的结论。
(三)折拼法。
1.引导学生结合剪拼法尝试折拼法。
2.引导学生得出结论。
3.课件演示折拼法。
(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。
①90°;60°;30°。
②90°;45°;45°。
(2)独立算出每个三角尺的内角和。
(3)得出结论:这两个三角尺的内角和都是180°。
2.(1)同桌之间互相说说自己的看法。
猜测:一种是内角和可能是180°,另一种是内角和一定是180°。
(2)小组合作进行探究,量一量,算一算,说一说。
三角形种类
每个内角
的度数
三个内
角的和
锐角三角形
65°
46°
68°
179°
钝角三角形
110°
25°
46°
181°
等腰三角形
70°
55°
55°
180°
等边三角形
60°
60°
60°
180°
通过观察发现:三角形的内角和都在180°左右。
(3)听老师讲解,明确三角形的内角和是180°。
(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来,小组内拼合。在拼合过程中要注意:顶点重合,三个角拼合。
2.发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角,也就是180°。
3.观看课件演示,明确三角形的三个内角拼成了一个平角,所以它的内角和是180°。
(三)1.动手折一折、拼一拼。
2.得出结论:三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角,所以三角形的内角和是180°。
3.观看课件演示,再次明确三角形的内角和是180°。
2.算一算。
在一个直角三角形中,已知一个锐角是35°,另一个锐角是多少度?
3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。
(1)90°;20°;70°。 ( )
(2)100°;50°;50°。( )
(3)70°;70°;70°。( )
(4)80°;70°;30°。( )
4.猜一猜。
有一个三角形,其中一个角是20°,它可能是什么三角形?
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角,请你计算出每个三角形中∠1的度数。
(1)∠2=58° ∠3=48°
(2)∠2=∠3=70°
(3)∠1=∠2=∠3
三、巩固练习。(16分钟)
把正确答案的序号填在括号里。
1.把两个小三角形合成一个大三角形,这个大三角形的内角和是( )。
A.90° B.180° C.360°
2.一个三角形中有两个锐角,则第三个角( )。
A.也是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.无法确定
小组合作,选一选,明确答案。
1.明确任何一个三角形的内角和都是180°,三角形的内角和与三角形的大小无关。
2.通过讨论,明确任何一个三角形都至少有两个锐角,所以无法确定。
6.如下图,在直角三角形中,已知∠2=30°,不计算,你知道∠1的度数吗?
四、课堂总结,拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后作业。
谈自己本节课的收获。
尊敬的各位评委老师:
大家好!今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流,在深入钻研教材,充分了解学生的基础上,我准备从以下几个方面进行说课:
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形内角之间的关系,是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,使学生自主探究发现三角形内角和等于180°,并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法:通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度:使学生感受数学图形之美及转化思想,体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°,并能进行简单的运用。
教学难点:采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会量角,部分学生已经知道三角形内角和是180°,但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法,学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备:多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备:锐、直、钝角三角形各两个,量角器、剪刀。
七、教学过程
(一)、创设情境,激趣导入
导入:“同学们,有三位老朋友已经恭候我们多时了。“(出示三角形动画课件),让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角,并介绍:“这三个角叫做三角形的内角,把三个角的度数加起来,就是三角形的内角和。请学生画一个三角形,要求:有两个直角。为什么不能画,问题在哪呢?这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。
(二)、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板,同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢?指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度?猜一猜。你们能想办法证明吗?接下来,我们采用小组合作的方式进行探究,看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1)量:你测量的三个内角分别是多少度?和呢?(有不同意见)
没有统一的结果,有没有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三个内角剪下来拼在一起,成为一个平角,利用平角是180°这一特点,得出结论。(学生尝试验证)
3)折拼:学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)
4)教师课件验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是和你们的结果一样?播放课件。我们可以得到一个怎样的结论?
学生回答后教师板书:三角形的内角和是180°
为什么有的`小组用测量的方法不能得到180°?(误差)
4、验证深化
质疑:大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?(一样)
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因?
(三)、应用规律,解决问题:
揭示规律后,学生要掌握知识,就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与,我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关:基础练习,要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角,求第三个角(课件出示)
第二关,提高练习,
①已知等腰三角形的底角,求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角,求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题,进一步提高能力。
2、小组合作练习,完成相应做一做。
(四)、课堂总结,效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头,更要有一个完美的结尾,数学是使人变聪明的学科,通过这节课的学习,你收获了什么?学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果,学生完成答题卡,组长评判,集体汇报。
(五)作业课下继续探究三角形,看你有什么新发现。
八、板书设计
通过这样的设计,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探索的乐趣,使学生在自主中学习,在探究中发现,在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课,谢谢大家!